Hipotesis

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Pruebas de hipótesis.

Refs: Apuntes de Estadística, Mtra Leticia de la Torre Instituto Tecnológico de Chiuhuahua, Apuntes de Estadística , Dr. Pedro Juan Rodríguez Esquerdo, Departamento de Matemáticas, Recinto de Río Piedras, Universidad de Puerto Rico

Las secciones anteriores han mostrado cómo puede estimarse un parámetro a partir de los datos contenidos en una muestra. Puede encontrarseya sea un sólo número (estimador puntual) o un intervalo de valores posibles (intervalo de confianza). Sin embargo, muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe el nombre de hipótesis. Este es uno de los tesis aspectos más útiles de la inferencia estadística,puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis. tesis

Una hipótesis estadística es una proposición o supuesto sobre los parámetros de una o más poblaciones. Suponga que se tiene interés en la rapidez de combustión de un agente propulsor sólido utilizado en los sistemas desalida de emergencia para la tripulación de aeronaves. El interés se centra sobre la rapidez de combustión promedio. De manera específica, el interés recae en decir si la rapidez de combustión promedio es o no 50 cm/s. Esto puede expresarse de manera formal como dos alternativas o hipótesis: Ho; μ = 50 cm/s H1; μ ≠ 50 cm/s La proposición Ho; μ = 50 cm/s se conoce como hipótesis nula (PENSAR: NO HAYDIFERENCIA) , mientras que la proposición H1; μ ≠ 50 cm/s, recibe el nombre de hipótesis alternativa (PENSAR: SÍ HAY DIFERENCIA).

Ahora bien, se podría considerar sólo un caso en la hipótesis alternativa o sea que la hipótesis alternativa especifique valores de μ que pueden ser mayores o menores que 50 cm/s, esto también se conoce como hipótesis alternativa de dos colas o bilateral. En algunassituaciones, lo que se desea bilateral es formular una hipótesis alternativa unilateral, como en los casos:

Ho; μ = 50 cm/s H1; μ > 50 cm/s o Ho; μ = 50 cm/s H1; μ < 50 cm/s

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población muestraespecificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes: 1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro. 2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio. En este caso, el objetivo de laprueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.

3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales. En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones.

Un procedimiento que conduce a una decisión sobre una hipótesis enparticular recibe el nombre de prueba de hipótesis. Los procedimientos tesis de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacersehincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.

La hipótesis nula,...
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