Hipotesis

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Práctica Adicional sobre Prueba de Hipótesis

1. ¿Cuál es la diferencia entre un error tipo I y un error tipo II? Dé un ejemplo.
2. Si un error tipo II es considerado más serio en cierta situación, ¿seleccionaría usted un valor alfa alto o bajo? Explique.
3. Como gerente de compras para una empresa de seguros, usted debe decidir si actualiza o no los computadores de la oficina. Se le hainformado que el costo promedio de los computadores es de 871.500. Una muestra de 64 minoristas revela un precio promedio 934.165, con una desviación estándar de 336.980. ¿Para un nivel de significancia del 5% considera usted que la información que le suministraron es correcta?
4. En el año 2002 la empresa Estudios de mercado informó que los costarricenses invierten un promedio de 77.190 milpor mes en el mercado de títulos. Para un nivel de significancia de 5%, dado que en una muestra de 36 meses se encontró una media de 70.965 mil con una desviación de 9.960, ¿considera usted que la información es cierta?
5. Explique en sus propias palabras la diferencia entre hipótesis de una cola y de dos colas.
6. ¿Porqué el signo igual siempre va en la hipótesis nula?
7. Según el New YorkTimes (1ª de mayo de 2003) muchas compañías de ropa deportiva están tratando de comercializar sus productos entre los más jóvenes. El artículo sugirió que la edad promedio de los consumidores había caído por debajo del grupo de 34,4 años que caracterizó los comienzos de la década pasada. Si en una muestra de 1000 clientes se reporta una edad media de 33,2 años y una desviación estándar de 9,4.¿qué concluye usted a un nivel de significancia de 4%?
8. A comienzos del siglo XXI, el fabricante coreano de automóviles, HYUNDAI, sufrió una severa caída en las ventas, por debajo de su pico mensual de 25.000 unidades de mayo de 1998. Durante un período de 36 meses que empezó en enero del 2000, las ventas promedio por mese fueron de 9.204 unidades. Asumiendo una desviación estándar de 944automóviles. Si en un reporte de la empresa indica que sus ventas están por debajo de 10.000 unidades, considera usted a un nivel de significancia de 1% que tal afirmación es cierta.
9. En el año 2002, el Congreso aprobó un presupuesto que incluía partidas para reducir impuestos. Los analistas afirmaron que el contribuyente ahorraría en promedio 33.200. Una muestra de 500 contribuyentes mostróuna reducción de 32.582 con una desviación estándar de 11.496. Pruebe la hipótesis a un nivel de significancia de 5%. Calcule e interprete el valor de p.
10. A comienzos del año 90, Sony Corporation introdujo su versión de Play Station de 32 bits en el mercado. La gerencia esperaba que el nuevo producto incrementara las ventas mensuales en Estados Unidos por encima de $283.000.000 que laempresa había experimentado en la década anterior. Una muestra de 40 meses reportó una media de $297.000.000. Asumiendo una desviación estándar de $97.000.000, pruebe la hipótesis a un nivel de significancia del 1%, calcule e interprete el valor de p.
11. Pedro Mora y su primo Manuel venden helados de sorbetera en un carrito móvil en el Parque de Diversiones. Pedro le dice a Manuel que venden enpromedio por lo menos 15 libras de helado de vainilla cuando la temperatura supera los 25ºC. Sin embargo Manuel no está de acuerdo. Si 20 días de 25ºC o más revelan un promedio de 13,9 libras con una s=2,3 libras. ¿quien está en lo correcto, Pedro o Manuel? Fije el nivel de significancia en 5%.
12. Como supervisor de producción, su responsabilidad es garantizar que las semillas de pasto quevende la empresa pesen en promedio 25 libras. Urgido por la preocupación de que esta especificación del peso no se cumpla, usted selecciona una muestra de 25 bolsas y encuentra una media de 23,8 libras con una desviación de estándar de 6,6 libras. ¿Debería ordenar que la línea de ensamble cierre y haga los ajustes en el proceso de llenado? Para minimizar un error tipo I, escoja un valor de 1%....
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