Historia de las compyutadoras

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numeros naturales algebra-------------------------------------------------
Número natural
Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas,…).
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para laenumeración.
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Convenios de notación
Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse elnúmero que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del autor, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:
* Definición sin elcero: * Definición con el cero: |
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Propiedades de los números naturales
Los números naturales están totalmente ordenados. Larelación de orden  se puede redefinir así:  si y sólo si existe otro número natural  que cumple . Este orden es compatible con todas las operaciones aritméticas puesto que si ,  y  sonnúmeros naturales y , entonces se cumple:

Una propiedad importante del conjunto de los números naturales es que es un conjunto bien ordenado
1. Para cualquier elemento a de Aexiste b en A tal que a < b
En los números naturales existe el algoritmo de la división. Dados dos números naturales a y b, si b≠ 0, podemos encontrar otros dos números naturales q y r,denominados cociente y resto respectivamente, tales que:
    y    .
Los números q y r están unívocamente determinados por a y b.
Otras propiedades más complejas de los números naturales,como la distribución de los números primos por ejemplo, son estudiadas por la teoría de números. Se identifican con la letra "N" y con los signos + (positivo) y - (negativo
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