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ÍNDICE

1.- Introducción

1.1.- Situación del siglo XVII.………………………………………………2

1.2.- Situación en el siglo XVIII…………………………………………….2

1.3.- Las matemáticas en el siglo XIX………………………………………3

1.4.- Las matemáticas actuales………………………………………………4

2.- Siglo XVIII………………………………………………………………….5

3.- Siglo XIX……………………………………………………………………14

4.- SigloXX……………………………………………………………………..38

5.- Siglo XXI……………………………………………………………………50

6.- Mujeres de ciencia más destacadas del siglo XX…………………………50

-Bibliografía……………………………………………………………………52

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1.- INTRODUCCIÓN

1.1.- SITUACIÓN DEL SIGLO XVII

El cálculo infinitesimal fue creado para resolver los principales problemas científicos del siglo XVII,como, por ejemplo, obtener longitudes de curvas, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, tangentes a una curva y máximos y mínimos de funciones.

Muchos de los grandes matemáticos del siglo XVII trabajaron estos problemas obteniendo importantes resultados. Podemos citar, por ejemplo a Cavalieri, Torriceli, Fermat, Wallis y Barrow.

Sin embargo, faltaba una teoría global donde seincluyeran estos problemas, y otros muchos, aparentemente independientes. Los artífices de esta descomunal teoría fueron, al unísono, Isaac Newton y Gottried Wilhelm Leibnitz. Newton publicó en 1687 una magna obra titulada Los principios matemáticos de la filosofía natural, que constituye uno de los hitos más grandes de la historia de la ciencia.

Destacamos también su obra Método defluxiones, que contenía su Cálculo Infinitesimal, escrita dieciséis años antes de publicarse la anterior.

En 1678, Leibnitz publica sus descubrimientos sobre el cálculo en una revista que él mismo había fundado, Acta Eruditorum. Pero es el Acta de 1684 la que contiene lo que actualmente se considera el primer tratado de cálculo diferencial. Inmediatamente se entabló una agria disputa entre losseguidores de Newton y los de Leibnitz respecto a quién había sido el primer descubridor del cálculo.

Actualmente, está claro que la primicia de la publicación le corresponde a Leibnitz; y, a Newton, la autoría del descubrimiento. El cálculo de Newton es mucho más profundo que el de Leibnitz; mientras que loas notaciones utilizadas por Leibnitz, son más claras que las de Newton.1.2.-SITUACIÓN EN EL SIGLO XVIII  

Durante el resto del siglo XVII y buena parte del XVIII, los discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver diversos problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió, al mismo tiempo, crear campos nuevos dentro de las matemáticas. Así, los hermanos Jean y Jacques Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones yel matemático francés Gaspard Monge la geometría descriptiva. Joseph Louis Lagrange, también francés, dio un tratamiento completamente analítico de la mecánica en su gran obra Mecánica analítica (1788), en donde se pueden encontrar las famosas ecuaciones de Lagrange para sistemas dinámicos. Además, Lagrange hizo contribuciones al estudio de las ecuaciones diferenciales y la teoría de números, ydesarrolló la teoría de grupos. Su contemporáneo Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades (1812) y el clásico Mecánica celeste (1799-1825), que le valió el sobrenombre de ‘el Newton francés’.

El gran matemático del siglo XVIII fue el suizo Leonhard Euler, quien aportó ideas fundamentales sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Euler escribiótextos sobre cálculo, mecánica y álgebra que se convirtieron en modelos a seguir para otros autores interesados en estas disciplinas. Sin embargo, el éxito de Euler y de otros matemáticos para resolver problemas tanto matemáticos como físicos utilizando el cálculo sólo sirvió para acentuar la falta de un desarrollo adecuado y justificado de las ideas básicas del...