Investigación sobre la función logarítmica y exponencial

Universidad de Talca Profesores: Juanita Contreras S.
Instituto de Matemática y Física Claudio del Pino O.
Funciones y gráficas (1)
Introducción
Uno de los conceptos más importantes enmatemática es el de
función. El término función fue usado por primera vez en 1637 por
el matemático francés René Descartes para designar una potencia x
n
de la variable x.
En 1694 el matemáticoalemán G. W. Leibniz utilizó el término
para referirse a varios aspectos de una curva, como su pendiente. La
noción de función que más se utiliza en la actualidad fue dada en el
año 1829 por elmatemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet
(1805-1859).
R. Descartes
Las funciones permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, las
variaciones de latemperatura, el movimiento de los planetas, las ondas cerebrales, los ciclos
comerciales, el ritmo cardíaco, el crecimiento poblacional, etc.
En esta sección se tratarán las funciones más usuales en lamodelización de fenómenos en
aplicaciones en las distintas ciencias y en la vida diaria, y sus características generales, tanto
analíticas como gráficas. Específicamente se revisarán las funcionespolinomiales y racionales,
las funciones exponenciales y logarítmicas, y las funciones periódicas.

1.1. Funciones
En muchas situaciones encontramos que dos o más objetos o cantidades estánrelacionados por una correspondencia de dependencia, como por ejemplo: el área de un círculo
depende del radio del mismo, la temperatura de ebullición del agua depende de la altura del lugar,
ladistancia recorrida por un objeto al caer libremente depende del tiempo que transcurre en cada
instante. Esto nos conduce al concepto matemático de función.

Definición de función
Una función fde un conjunto A en un conjunto B es una regla que hace corresponder a cada
elemento x perteneciente al conjunto A, uno y solo un elemento y del conjunto B, llamado
imagen de x por f, que se...