Isometria del plano

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BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

Preparatoria “2 de octubre de 1968”

Matemáticas II

Dionisio Eduardo Carreón Sánchez

Ciclo Escolar: 2010 – 2011

“Isometría del plano”

Enesta investigación hablaremos de la isometría del plano, tratando de dar una explicación en la cual nos quede claro este concepto y podamos aplicarlo, tanto en la v ida diario como en las áreasnecesarias.
INTRODUCCIÓN
Por definición tenemos que una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva la distancia entre los puntos.
Otra definición nos dice que isometríaes un tipo de proyección en tres dimensiones en el que todos los planos principales están dibujados paralelamente a los correspondientes ejes y en escalas de magnitud real; generalmente lashorizontales están dibujadas a 30 grados de la normal del eje horizontal y las verticales permanecen paralelas a la normal del eje vertical.
En fin si hablamos de definiciones hay un sin fin de estas; laisometría tiene muchos derivados una de ellos es la isometría en el plano; de la cual hablaremos en este caso.
ISOMETRÍAS EN EL PLANO
Se puede definir como la transformación rígida que mueve una figurasin cambiar su tamaño ni su forma y manteniendo las distancias dentro de la propia figura.
Si llamamos f a la transformación podemos expresarla de la manera siguiente: Tenemos dos puntos A y B en elplano, que son transformados en
A1 = f(A)
B1 = f(B)
Así tenemos: A B = f(A) f(B) = A1 B1|
La distancia entre dos puntos cualquiera A y B es igual a la distancia entre sus imágenes.

Hay cincotipos de isometrías en el plano:
• Identidad
• Traslación
• Reflexión
• Rotación
• Reflexión y deslizamiento

* Identidad

La Identidad es una función donde los puntos son reflejados sobresi mismos, ej. A = f(A).
Cualquier figura queda en su misma posición.

* Traslación
La traslación mueve cada punto a una distancia constante en una dirección determinada. La traslación puede...
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