Mate

“AÑO DE LA CONSOLIDACION ECONOMICA Y SOCIAL DEL PERU”

Integrantes:
* Castillo Sosa July Medaly
* Córdova Montenegro Margarita
* Pingo Cerda Javier
* Medina Pimentel Harold Moisés
* Sandoval Huertas Josephlyn

Curso:
MATEMATICA II

Tema :
APLICACIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Docente :LIC.FERNANDO ABAD LLACSAHUANCA.

Aula :
404

PROYECTO: MOVIMIENTO PRODUCIDOS POR LIQUIDOS UNIDOS POR VASOS COMUNICANTES.

I. OBJETIVOS:

* Deducir las ecuaciones que definen el movimiento producidos por líquidos dentro de vasos comunicantes.
* Establecer éste modelo matemático para aplicarlo a otros fenómenos, como por ejemplo dos conductores quecomparten carga eléctrica.

II. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Si consideramos un líquido dentro de dos depósitos, que inicialmente se encuentran a distintas alturas. Cuando ambos recipientes se les une con una tubería, el nivel de uno de los depósitos baja, sube el del otro hasta que ambos se igualan. Los conductores se comportan de modo análogo: cuando dos conductores que están a distintopotencial se conectan entre sí. La carga pasa de uno a otro conductor hasta que los potenciales en ambos conductores se igualen. En esta página vamos simular este comportamiento de dos vasos comunicantes.

Dos recipientes de secciones A1 y A2 están comunicados por un tubo de sección A inicialmente cerrado. Si las alturas iníciales de fluido en los recipientes h1 y h2 son distintas, al abrir el tubode comunicación, el fluido pasa de un recipiente al otro hasta que las alturas h1 y h2 del fluido se igualan.
Si h01 >y h02, la altura h1 del fluido en el primer recipiente disminuye y aumenta la altura h2 en el segundo recipiente. La cantidad total de fluido no cambia, de modo que.

donde heq es la altura final de equilibrio. Vamos ahora a deducir la función que describe la evolución de laaltura h1 o h2 con el tiempo t.

(Evangelista Torriceli)
1608-1647……Científico italiano .Fue discípulo del gran Galileo ,por quien llego a saber que el aire tenia peso .Tuvo serios cuestionamientos a la popular creencia de la filosofía Aristotélica de que :”La naturaleza le tiene horror al vacio “ por aquella época se sabia que una bomba de vacio no podía “elevar” agua por encima de los 10 m,ya que el aire o atmosfera es el que por su eso puede equilibrar una columna de agua hasta de 10 m y si esta fuera de mercurio ,de hasta 76 cm , por ser de mayor densidad .Luego los líquidos suben por los sorbetes cuando succionamos aire ,porque disminuimos la presión en esa zona y no porque el liquido pretende llenar la parte vacía .Torriceli concluyo que la altura de la atmosfera esaproximadamente de 500 km y su peso es de 10 N por cada cm al nivel del mar ,en donde la presión es máxima
Además de idear el barómetro

(Daniel Bernoulli)
Nacido el (8 de febrero de 1700-al 17 de marzo de 1872), Holanda; fue matemático, físico y medico irlandés .Además hizo importantes aportes en hidrodinámica
El padre de Bernoulli era profesor y lo trasladaban frecuentemente de trabajo, por deseode el estudio medicina en la universidad de Basilea una ves terminado sus estudios postulo para ser profesor en esa universidad pero es rechazado
Así que se dedica a publicar cartas, donde le dieron la oportunidad de ser docente en Petersburgo y amplio gracias a ello muchos conocimientos ,ya que cuando llego a Balisea en 1738 publico su obra “Hidrodinámica” en lo que expone lo que mas tardeseria conocido como el principio de Bernoulli
Además también debemos de agregar que mantuvo una buena relación con su padre e incluso se recuerda el año de 1734 cuando ambos compartieron el premio anual de la Academia de Ciencias de Paris; también publico el libro “Hidráulica”
Y como ultima de sus obras después de haber ganado varios premios de la Academia (10); ordeno construir una pensión...