Mate

CALCULO

REGLA DE LA DERIVACION
Las reglas de derivación son los métodos que se emplean para el cálculo de la derivada de una función. Dependiendo del tipo de función se utiliza un método u otro.DERIVADA DE UNA CONSTANTE
Una función polinómica de grado 0 o función constante es aquella que no depende de ninguna variable y su derivada siempre será cero.
Si f (x) = a, tendremos que f '(x) = 0Donde a es una constante, como un ejemplo:
f (x) = 7
f '(x) = 0
DERIVADA DE UN COCIENTE
La derivada de un cociente se determina por la siguiente relación:

Es decir:
"La derivada de uncociente de dos funciones es la función ubicada en el denominador por la derivada del numerador menos la derivada de la función en el denominador por la función del numerador sin derivar, todo sobre lafunción del denominador al cuadrado"
DERIVADA DE UNA POTENCIA ENTERA POSITIVA
Una función de carácter exponencial, cuyo exponente es un entero se representa por f (x)= xn y se puede demostrar que suderivada es f'(x) = nxn − 1 por ejemplo tomemos la función: f (x) = x3
Lo primero que se debe hacer es "bajar" el exponente de tal forma que éste multiplique a la variable con respecto a cual estamosderivando, luego al mismo exponente se le resta la unidad formando uno nuevo, así:
f '(x) = 3x3 − 1
Quedando finalmente:
f '(x) = 3x2
DERIVADA DE UN PRODUCTO
La derivada seexpresa literalmente de la siguiente forma:
"La derivada de un producto de dos funciones es equivalente a la suma entre el producto de la primera función sin derivar y la derivada de la segunda función y el producto de laderivada de la primera función por la segunda función"
Y matemáticamente expresado por la relación. Consideremos la siguiente función como ejemplo:
h(x) = (4x + 2)(3x7 + 2)
Identificamos a f(x) =(4x + 2) y g(x) = (3x7 + 2), utilizando las reglas anteriormente expuestas, vemos que:
f'(x) = 4 y que g'(x) = 21x6
Por lo tanto:

DERIVADA EXPONENCIAL
La importancia de las funciones...