mate
Páginas: 10 (2395 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2013
EJERCICIOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA
1. Un dioptrio esférico convexo de 40 cm de radio separa dos medios, de índices de refracción n1 = 1,5 y n2 = 1,75. Si se coloca un objeto delante del dioptrio y a 80 cm de distancia de él, ¿a qué distancia del vértice se forma la imagen? (Resultado: s' = -1,4 m)
2. El extremo de una varilla cilíndrica de vidrio, de índice de refracción 1,50 está limitadopor una superficie semiesférica de 2 cm de radio. A la izquierda del vértice de esta superficie ya 10 cm de ella se encuentra situado un objeto de 3 mm de altura perpendicular al eje y apoyado sobre él. Hallar la posición y el tamaño de la imagen, si la varilla se encuentra en el aire. (Resultado: s' = 10 cm; y' = -2 mm -imagen real e invertida- ).
3. Resolver la misma actividad anterior, en elsupuesto de que la varilla se encuentre sumergida en disulfuro de carbono, de índice de refracción 1,62. (Resultado: s' = -6,76 cm; y' = 2,19 mm -imagen virtual y derecha-).
4. Hallar las distancias focales del dioptrio considerado en las dos actividades anteriores. (Resultado: En el aire: f = -4 cm; f' = 6 cm ; en el disulfuro de carbono: f = 27 cm; f' = -25 cm )
5. Indica qué tipos deespejos y en qué condiciones producen: a) una imagen real; b) una imagen virtual; c) una imagen directa; d) una imagen invertida; e) una imagen de mayor tamaño que el objeto; f) una imagen de menor tamaño.
6. Un espejo esférico tiene un radio de curvatura de 120 cm. Si a una distancia de 90 cm de él se coloca un objeto de 5 cm de altura, calcular la posición y el tamaño de la imagen: a) si el espejoes cóncavo; b) si es convexo. (Resultados: a) s' = -180 cm; y' = -10 cm; b) s' = 36cm; y' = 2cm)
7. ¿A qué distancia de un espejo convexo de 30 cm de radio de curvatura y perpendicularmente a su eje debe colocarse un objeto para que el tamaño de la imagen se reduzca a la mitad? (Resultado: 15 cm delante del espejo).
8. A 35 cm de distancia de un espejo cóncavo de 60 cm de radio de curvaturase encuentra un objeto. Determinar a qué distancia hay que colocar un espejo plano perpendicular al eje del sistema para que la imagen formada después de reflejarse los rayos en este espejo quede situada en el centro de curvatura del espejo cóncavo. (Resultado: d = 135 cm).
9. ¿De qué manera se podría quemar un papel con un trozo de hielo?
10. Un objeto de 5 cm de altura se sitúa a 25 cm dedistancia de una lente delgada de 50 cm de distancia focal. Hallar la posición y el tamaño de la imagen: a) Si la lente es convergente. b) Si es divergente. (Resultados: a) s' = -50 cm; y' = 10 cm; b) s' = -16,7 cm; y' = 3,33 cm.)
11. ¿Cuál es la potencia y la distancia focal de un sistema óptico constituido por una lente convergente de 2 dioptrías, en contacto con otra divergente de -6dioptrías? (Resultado: C = -4 dioptrías; f' = -25 cm.)
12. ¿ Cuál ha de ser el índice de refracción de una esfera transparente para que los rayos paraxiales procedentes del infinito se concentren en el vértice de la segunda superficie? (Resultado: n = 2).
13. Una varilla larga de vidrio (n = 1,50) de 8 cm de diámetro termina en su extremo en una superficie semiesférica de 4 cm de radio. La varillase sumerge en un líquido. Un objeto situado sobre el eje de la varilla a 60 cm del extremo forma su imagen en un punto situado 100 cm dentro de la varilla. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido? (Resultado: n = 1,35).
14. Un haz estrecho de rayos paralelos penetra en dirección radial en una esfera de vidrio (n = 1,50) maciza, de 3 cm de radio. ¿En qué punto fuera de la esfera se reúnenestos rayos? (Resultado: A 1,5 cm de la esfera)
15. Una esfera de vidrio de paredes delgadas y radio R está llena de agua. A una distancia 3R de su superficie se coloca un objeto. Hallar la posición de la imagen final. (Resultado: A una distancia 4R del centro de la esfera)
16. ¿Cómo ha de ser un objeto para que mediante un espejo esférico convexo se obtenga de él una imagen real?
17....
1. Un dioptrio esférico convexo de 40 cm de radio separa dos medios, de índices de refracción n1 = 1,5 y n2 = 1,75. Si se coloca un objeto delante del dioptrio y a 80 cm de distancia de él, ¿a qué distancia del vértice se forma la imagen? (Resultado: s' = -1,4 m)
2. El extremo de una varilla cilíndrica de vidrio, de índice de refracción 1,50 está limitadopor una superficie semiesférica de 2 cm de radio. A la izquierda del vértice de esta superficie ya 10 cm de ella se encuentra situado un objeto de 3 mm de altura perpendicular al eje y apoyado sobre él. Hallar la posición y el tamaño de la imagen, si la varilla se encuentra en el aire. (Resultado: s' = 10 cm; y' = -2 mm -imagen real e invertida- ).
3. Resolver la misma actividad anterior, en elsupuesto de que la varilla se encuentre sumergida en disulfuro de carbono, de índice de refracción 1,62. (Resultado: s' = -6,76 cm; y' = 2,19 mm -imagen virtual y derecha-).
4. Hallar las distancias focales del dioptrio considerado en las dos actividades anteriores. (Resultado: En el aire: f = -4 cm; f' = 6 cm ; en el disulfuro de carbono: f = 27 cm; f' = -25 cm )
5. Indica qué tipos deespejos y en qué condiciones producen: a) una imagen real; b) una imagen virtual; c) una imagen directa; d) una imagen invertida; e) una imagen de mayor tamaño que el objeto; f) una imagen de menor tamaño.
6. Un espejo esférico tiene un radio de curvatura de 120 cm. Si a una distancia de 90 cm de él se coloca un objeto de 5 cm de altura, calcular la posición y el tamaño de la imagen: a) si el espejoes cóncavo; b) si es convexo. (Resultados: a) s' = -180 cm; y' = -10 cm; b) s' = 36cm; y' = 2cm)
7. ¿A qué distancia de un espejo convexo de 30 cm de radio de curvatura y perpendicularmente a su eje debe colocarse un objeto para que el tamaño de la imagen se reduzca a la mitad? (Resultado: 15 cm delante del espejo).
8. A 35 cm de distancia de un espejo cóncavo de 60 cm de radio de curvaturase encuentra un objeto. Determinar a qué distancia hay que colocar un espejo plano perpendicular al eje del sistema para que la imagen formada después de reflejarse los rayos en este espejo quede situada en el centro de curvatura del espejo cóncavo. (Resultado: d = 135 cm).
9. ¿De qué manera se podría quemar un papel con un trozo de hielo?
10. Un objeto de 5 cm de altura se sitúa a 25 cm dedistancia de una lente delgada de 50 cm de distancia focal. Hallar la posición y el tamaño de la imagen: a) Si la lente es convergente. b) Si es divergente. (Resultados: a) s' = -50 cm; y' = 10 cm; b) s' = -16,7 cm; y' = 3,33 cm.)
11. ¿Cuál es la potencia y la distancia focal de un sistema óptico constituido por una lente convergente de 2 dioptrías, en contacto con otra divergente de -6dioptrías? (Resultado: C = -4 dioptrías; f' = -25 cm.)
12. ¿ Cuál ha de ser el índice de refracción de una esfera transparente para que los rayos paraxiales procedentes del infinito se concentren en el vértice de la segunda superficie? (Resultado: n = 2).
13. Una varilla larga de vidrio (n = 1,50) de 8 cm de diámetro termina en su extremo en una superficie semiesférica de 4 cm de radio. La varillase sumerge en un líquido. Un objeto situado sobre el eje de la varilla a 60 cm del extremo forma su imagen en un punto situado 100 cm dentro de la varilla. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido? (Resultado: n = 1,35).
14. Un haz estrecho de rayos paralelos penetra en dirección radial en una esfera de vidrio (n = 1,50) maciza, de 3 cm de radio. ¿En qué punto fuera de la esfera se reúnenestos rayos? (Resultado: A 1,5 cm de la esfera)
15. Una esfera de vidrio de paredes delgadas y radio R está llena de agua. A una distancia 3R de su superficie se coloca un objeto. Hallar la posición de la imagen final. (Resultado: A una distancia 4R del centro de la esfera)
16. ¿Cómo ha de ser un objeto para que mediante un espejo esférico convexo se obtenga de él una imagen real?
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