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4.1 TIPOS DE FUNCIONES Y SUS GRAFICAS

Dominio y Recorrido

El dominio de una función es el conjunto de todas las coordenadas x de los puntos de la gráfica de la función, y el recorrido es elconjunto de todas las coordenadas  en el eje y.   Los valores en el dominio usualmente están asociados con el eje horizontal (el eje x) y los valores del recorrido con el eje vertical (el eje y).Funciones crecientes, decrecientes y constantes

Definición: Sea I in intervalo en el dominio de una función f.  Entonces:

1) F es creciente en el intervalo I si f (b) > f(a) siempre que b>a en I.2) F es decreciente en el intervalo I si f (b) < f(a) siempre b 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decrecientey el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

4.2.1 FUNCIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES

Las funciones lineales, cuadráticas, polinómicas y racionales se conocencomo funciones algebraicas. Las funciones algebraicas son funciones que se pueden expresar en términos de operaciones algebraicas. Si una función no es algebraica se llama una función transcendental.Las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas son funciones transcendentales.
Definición: Una función exponencial es una función de la forma y = ax, donde a>0 y a es diferente de uno.Ejemplos: |
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F(x) = 2x | F(x) = (½)x = (2 -1)x = 2 -x |
                                       
 Nota: Cuando (la base) a > 1 entonces la función exponencial es unafunción creciente, como lo es f(x) = 2x. Mientras que cuando a < 1, la función exponencial es una función decreciente, como lo es f(x) = 2-x.

Algunas características de las funciones exponencialescrecientes:

1) El dominio es el conjunto de los números reales.
2) El recorrido es el conjunto de los números reales positivos.
3) El valor de y se acerca a cero pero nunca será cero, cuando x toma...