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Taller de Nivelación Matemática

GUÍA 7
UNIDAD III: Tratamiento de la Información
La estadística descriptiva trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos a
través de las observaciones, es decir, son procedimientos empleados para organizar y resumir
conjuntos de datos numéricos.
Distribución de Frecuencia (o Tablas de Frecuencia)
Son un método estadístico muy útil paraorganizar un conjunto de observaciones en forma de
tabla donde cada dato es asignado a su frecuencia correspondiente.
Las tablas se organizan en base a la variable que se estudia (definida a través de sus distintos
valores que los llamaremos clases) y diferentes tipos de frecuencias (absolutas, relativas, absolutas
acumuladas y relativas acumuladas), a saber:
Tipos de Frecuencias


FrecuenciaAbsoluta:
Es el número de repeticiones que presenta una observación. Se denota por
donde varía de 1 hasta el último dato representado por .

,

La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al número total de datos ( ).



Frecuencia Relativa:
Corresponde a la fracción compuesta entre la frecuencia absoluta y el número
total de datos. Se denota por .

La suma de todas las frecuencias relativas es1. Se interpretan como porcentajes.


Frecuencia Absoluta Acumulada:
Es la suma entre la frecuencia absoluta de una clase y las anteriores a ella. La
última frecuencia absoluta acumulada es igual al número total de casos. Se
denota por , es decir,
.



Frecuencia Relativa Acumulada:
Es la fracción expresada entre la frecuencia acumulada de un valor y el número
total de datos. Se denota por . Seinterpretan como porcentajes.

1
“La educación es la herramienta más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo”. Nelson Mandela

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Ejemplos de Tablas de Frecuencias:
1. A un grupo de 200 personas se les realizó un examen de sangre y se obtuvo la
siguiente tabla de frecuencias:
Grupo Sanguíneo

Frecuencia Absoluta

O

(cantidad de personas)
85

A

53

B

48AB

14

Total

200

Frecuencia Relativa

1

Se puede observar que la primera columna corresponde a la variable “Grupo Sanguíneo”
tiene 4 clases que corresponden a los distintos O, A, B Y AB. Para obtener las frecuencias
absolutas se procede a contar cuantas personas hay en cada clase.
Respecto de las frecuencias relativas estas se construyen dividiendo cada frecuencia
absoluta por el total depersonas que se realizó el examen. Para interpretar cada
frecuencia relativa se multiplica por 100%.
Así se puede interpretar, por ejemplo, que hay 53 personas que tienen grupo sanguíneo
A, esto representa al 26,5% del total de personas que se realizó el examen.
2. Se encuesta a 30 trabajadores de una empresa respecto de la cantidad de botas que
fabricó durante un día. Los resultados obtenidos alrealizar la encuesta fueron los
siguientes:
5
6
9

3
7
9

4
9
8

1
8
0

2
7
8

8
7
8

9
1
8

8
0
9

7
1
5

6
5
7

Para construir la tabla de frecuencias se debe comenzar ubicando en la primera columna
la variable: Cantidad de botas fabricadas y ubicar en ella todos sus distintos valores
(clases). En este caso hay 10 clases, en donde 0 indica que no se construyeron botas, 1 que
construyeron 1 bota, y asísucesivamente.
La segunda columna corresponde a las frecuencias absolutas y consiste en contar el
número de trabajadores según la cantidad de botas fabricadas en un día.

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“La educación es la herramienta más poderosa que puedes usar para cambiar el mundo”. Nelson Mandela

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La tercera columna se construye dividendo cada frecuencia absoluta por el total detrabajadores considerados en el estudio, que en este caso son 30.
La cuarta columna corresponde a la frecuencia absoluta acumulada y se construye
sumando la frecuencia absoluta con lo que hay anteriormente.
La última columna contiene la frecuencia relativa acumulada que se construye dividendo
cada con el total de trabajadores, que en este caso son 30.
Cantidad de
botas
fabricadas
0

Frecuencia
Absoluta...