Matematicas

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INTRODUCCIÓN

En esta semana transcurrida, se impartió la clase los días; viernes y martes respectivamente. En estas se tuve el aprendizaje y exposición temas contenidos dentro de la unidad loscuales fueron:

* Números Complejos
* Operación con números complejos
* Potencias de i
* Forma polar y exponencial de un numero complejo
* Teorema de D´ Moivre (Potencias yraíces de números complejos)

De cada uno de estos temas se analizaron y se dieron ejemplos para su realización así como ejercicios para resolver en casa.

DESARROLLO

Los temas anteriormentedescritos, consistieron en el reconocimiento primeramente de los números complejos, la manera de denotar en su forma cartesiana y su forma grafica de cada uno de ellos.

Posteriormente las operaciones(suma, resta, multiplicación y división) de los números complejos y su conjugado.

El conjugado de un numero complejo será el cambio de signo al numero imaginario dado. Como lo fue un ejemplodescrito a continuación.

Ejemplo

Sea Z=2+3i y w=5-4i calcular a) z+w, b)zw, c)conjugado w y d) z/w

Bien los resultados de los incisos del ejemplo anterior son:

a) z+w=7-1i Se observa que lasuma del numero complejo es la suma algebraica de cada uno de números tanto real como imaginario es decir : reales con reales e imaginarios con imaginarios.

b) zw=22+7i Se observa que lamultiplicación de números complejos es igual que una simple multiplicación de binomios con el inconveniente de al quedar una potencia del numero imaginario se multiplica por su valor es decir: i^2 =-1 y asírespectivamente con el valor de cada una de las potencias posteriormente descritas. Para así llegar a la notación cartesiana de un numero complejo (z= a+bi)

c) W= 5+4i Como se menciono el conjugadoes el cambio de signo del numero imaginario dado.

d) z/w=-2/41 + 23i /41 En la división de números complejos se multiplica por su conjugado del denominador (W) se simplifican los términos y al...
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