Mates

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1 Ejercicios de continuidad de funciones

1.-Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:

a) [pic]

b)[pic]

c)[pic]

d)[pic]

e)[pic]

f)[pic]

2.-Estudia la continuidad def(x) en x = 0.

[pic]

3.-Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:

[pic]

4.-¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?

a) [pic]

b) [pic]

5.-Dada lafunción:

[pic]

a) Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.

b)¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.

6.-Estudiarla continuidad de la función:

[pic]

7.-Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x.

8.-Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:

[pic]

9.-Calcular el valor de a paraque la función siguiente sea continua:

[pic]

10.-La función definida por:

[pic]

es continua en [0, ∞).

Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.

2 Continuidad defunciones. Ejercicios

1.-Encontrar los puntos de discontinuidad de la función f(x) = x2 + 1+ |2x − 1|.

2.-Se considera la función

[pic]

Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para quef(x) sea continua.

3.-Dada la función:

[pic]

Determinar el valor de a para que la función sea continua para x = 3.

4.-Dada la función:

[pic]

Determinar los puntos de discontinuidadde la función.

5.-Dada la función

[pic]

Determinar a y b de modo que la función f sea continua para todo valor de x.

6.-Sea la función:

[pic]

Determinar el valor de a para que f(x)sea continua.

7.-Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua.

[pic]

8.-Dada la función:

[pic]

Hallar a y b para que la función sea continua.

9.-Calcular losvalores de a y b para que la siguiente función sea continua.

[pic]

3 Ejercicios y problemas de derivadas

1.-Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida por:

[pic]...
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