Mates
Páginas: 2 (498 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2010
1 Ejercicios de continuidad de funciones
1.-Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
a) [pic]
b)[pic]
c)[pic]
d)[pic]
e)[pic]
f)[pic]
2.-Estudia la continuidad def(x) en x = 0.
[pic]
3.-Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
[pic]
4.-¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
a) [pic]
b) [pic]
5.-Dada lafunción:
[pic]
a) Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
b)¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
6.-Estudiarla continuidad de la función:
[pic]
7.-Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x.
8.-Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:
[pic]
9.-Calcular el valor de a paraque la función siguiente sea continua:
[pic]
10.-La función definida por:
[pic]
es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.
2 Continuidad defunciones. Ejercicios
1.-Encontrar los puntos de discontinuidad de la función f(x) = x2 + 1+ |2x − 1|.
2.-Se considera la función
[pic]
Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para quef(x) sea continua.
3.-Dada la función:
[pic]
Determinar el valor de a para que la función sea continua para x = 3.
4.-Dada la función:
[pic]
Determinar los puntos de discontinuidadde la función.
5.-Dada la función
[pic]
Determinar a y b de modo que la función f sea continua para todo valor de x.
6.-Sea la función:
[pic]
Determinar el valor de a para que f(x)sea continua.
7.-Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua.
[pic]
8.-Dada la función:
[pic]
Hallar a y b para que la función sea continua.
9.-Calcular losvalores de a y b para que la siguiente función sea continua.
[pic]
3 Ejercicios y problemas de derivadas
1.-Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida por:
[pic]...
1.-Estudiar la continuidad de las siguientes funciones:
a) [pic]
b)[pic]
c)[pic]
d)[pic]
e)[pic]
f)[pic]
2.-Estudia la continuidad def(x) en x = 0.
[pic]
3.-Estudia, en el intervalo (0,3), la continuidad de la función:
[pic]
4.-¿Son continuas las siguientes funciones en x = 0?
a) [pic]
b) [pic]
5.-Dada lafunción:
[pic]
a) Demostrar que f(x) no es continua en x = 5.
b)¿Existe una función continua que coincida con f(x) para todos los valores x ≠ 5? En caso afirmativo dar su expresión.
6.-Estudiarla continuidad de la función:
[pic]
7.-Estudiar la continuidad de la función f(x) = x · sgn x.
8.-Estudiar la continuidad en x = 0 de la función:
[pic]
9.-Calcular el valor de a paraque la función siguiente sea continua:
[pic]
10.-La función definida por:
[pic]
es continua en [0, ∞).
Hallar el valor de a que hace que esta afirmación sea cierta.
2 Continuidad defunciones. Ejercicios
1.-Encontrar los puntos de discontinuidad de la función f(x) = x2 + 1+ |2x − 1|.
2.-Se considera la función
[pic]
Si f(2) = 3, determinar los valores de a y b para quef(x) sea continua.
3.-Dada la función:
[pic]
Determinar el valor de a para que la función sea continua para x = 3.
4.-Dada la función:
[pic]
Determinar los puntos de discontinuidadde la función.
5.-Dada la función
[pic]
Determinar a y b de modo que la función f sea continua para todo valor de x.
6.-Sea la función:
[pic]
Determinar el valor de a para que f(x)sea continua.
7.-Calcular el valor de k para que la siguiente función sea continua.
[pic]
8.-Dada la función:
[pic]
Hallar a y b para que la función sea continua.
9.-Calcular losvalores de a y b para que la siguiente función sea continua.
[pic]
3 Ejercicios y problemas de derivadas
1.-Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función definida por:
[pic]...
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