Matrices

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MATRICES – SISTEMA DE ECUACIONES

1. Dadas las matrices y calcular:
a) 2A+3B b) c) A (B) d)
2. Dadas las matrices y comprobar que:
a)b)
3. Obtener la matriz X que verifica siendo .
4. Dada la siguiente ecuación matricial: obtener los valores de x, y, z.

5. Obtener la matriz Xque verifica AX = 2B C, siendo:
, y
6. Resuelva la ecuación AX = B, siendo .
7. Dadas las siguientes matrices:

a) Calcular suma y producto dos a dos donde sea posible.b) Calcular el rango de las matrices.

8. Calcular la inversa de las siguientes matrices, en caso de ser posible:
, , , ,
9. Calcular los siguientes determinantes:

a)10. Resolver las ecuaciones a) b)
11. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones
a) b) c)
12. Calcular losdeterminantes , y . Aplicar los resultados obtenidos a la resolución del sistema .
13. Dado el sistema Hallar el valor (o valores) de k tal que
a) El sistema tenga una única solución
b) Elsistema tenga infinitas soluciones
c) El sistema no tenga solución:

14. Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales usando matrices y/o determinantes.


15.Resolver los siguientes sistemas utilizando el método de Gauss.
a) b)

16. Resolver el siguiente sistema utilizando el método de Cramer.

a) b)

17. Determinarsi el siguiente sistema tiene una única solución y, si es el caso, hallarla.

18. Una escuela de baile está programando sus cursos de baile moderno, ballet y bailes latino-americanos. El númerode participantes a cada curso es limitado por la dificultad así que cada instructor puede enseñar respectivamente a un máximo de 10, 5 y 15 alumnos. Cada clase rinde respectivamente 200, 100 y 400...
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