Motivación organizacional

Discontinuidades. |
Un punto x=a es un punto de discontinuidad de la función y = f(x), si la función no es continua en dicho punto.Por lo estudiado en los capítulos anteriores, se deduce que unafunción es discontinua en un punto si ocurre cualquiera de los siguientes problemas:1) Que la función no esté definida en el punto.2) Que no tenga límite en el punto.3) Que esté definida, tenga límiteen el punto, pero que el valor de la función no coincida con el valor del límite.Estas situaciones dan lugar a la siguiente clasificación de discontinuidades. |

Discontinuidades evitables. |
Esun tipo de discontinuidad en la que existe el límite y éste es finito, pero el valor de la función en el punto o no existe o es diferente del valor del límite. Se llama evitable porque podemos "hacerlacontinua" dándole a la función en el punto el valor del límite. (En realidad se construye una nueva función que coincide con la anterior en todos los puntos salvo en el punto de discontinuidad. Enese punto, a la nueva función se le da el valor del límite). |
Estudia la continuidad de la función  en el punto x = 2:Como puedes comprobar en la escena adjunta, se cumple que y Los límites lateralesexisten y coinciden, luego el límite en x=2 existe.Como puedes comprobar en la escena, f no está definida en x=2 (¿por qué?). Por lo tanto, esta función tiene una discontinuidad evitable en x=2. | |Podemos reconstruir la función f de manera que f(2)=4 y de esa forma habremos evitado la discontinuidad.17.- Estudia la continuidad de la función en x = 1. |

Discontinuidad de primera especie ode salto. |
Es un tipo de discontinuidad en la que la función presenta un salto en el punto: 
Existen los límites laterales en el punto, pero toman valores diferentes o infinito . |
Seleccionael parámetro m=1 en la siguiente escena. Vamos a estudiar la continuidad de la función sgn(x) en x=0. Si te acercas al cero, tanto por la derecha como por la izquierda, puedes comprobar queLos...