Números reales

Matemáticas
1 - Números Reales.

• Paso de decimal exacto a fracción:

Para pasar un número decimal exacto a fracción hay que seguir los siguientes pasos:

Tenemos el número X= 0’000918Como X tiene seis cifras significativas en su parte decimal multiplicamos todo por 10⁶, es decir:

1000000X=198 Despejando X obtenemos la fracción generatriz, la cual debemos simplificar siempreque se pueda.

X=198/1000000 = 99/500000  Fracción generatriz

Por lo tanto, la fracción generatriz de un decimal exacto es una fracción que tiene por numerador al número, escrito sin coma decimal,y por denominador un uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene.

• Paso de decimal periódico puro a fracción:

Para pasar un número decimal periódico puro a fracción seguiremosestos pasos:

Consideremos el decimal 4,31313131… al que llamaremos X

X=4’313131…

Si multiplicamos ambos miembros por cien (un uno con tantos ceros como cifras tiene el período) obtenemos:100X=431’313131

Restando miembro a miembro las dos igualdades:

100X= 431’31313131
- X= 4’31313131
-----------------------------
99X= 431-4 De ahí obtenemos que X=427/99  Fraccióngeneratriz

Por lo tanto, la fracción generatriz de un número decimal periódico puro es una fracción que tiene como numerador al propio número, escrito sin los signos coma y periodo, menos el númeroformado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.

• Paso de decimal periódico mixto a fracción:

Para pasar de decimalperiódico mixto a fracción debemos seguir los siguientes pasos:

Consideramos el decimal 1’0636363… al que llamaremos X

X=1’0636363 …

Si multiplicamos los dos miembros por diez (un uno seguido detantos ceros como cifras decimales haya antes del periodo) obtenemos un decimal periódico puro:

10X=10’63636363 …

Multiplicamos los dos miembros de la igualdad obtenida por 100 (un uno seguido...