Ondas electromagneticas

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Universidad Tecnológica Nacional

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Ingeniería Electrónica-------------------------------------------------

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Ondas Electromagnéticas
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AÑO 2010
A) Determinar la frecuencia de las ondas y los parámetros característicos del dieléctrico (impedancia característica, constante depropagación, tangente de pérdidas, permitividad dieléctrica y conductividad).

Longitud de onda:

4=14,24-6,74cm=7,5 cm = 0.3 m

Velocidad de fase:
Vp= 1µ= 14 10-7ms.8,8510-12Fm=300.106[ms] = C

Frecuencia:
= vpf -- f = 3.108[ms]0,3m = 1 GHz

Constante de fase:
β=2= 20,943 radm

Razón de onda estacionaria:

ROE = VmaxVmin = o.2380.163 = 1,46012

Determinación de la magnitud delcoeficiente de reflexión a partir de la razón de onda estacionaria:

ROE = 1+Γ 1-Γ -- Γ = ROE-1ROE+1 = 0,18703

ArgΓ-2βZmx=-2kπ , k=0

ArgΓ=2βZmx=2 . 20,943radm .0,0674 m=2,82311 rad

ArgΓ≅161,7265°

Coeficiente de reflexión:

Γ = -0,17762 + j 0,05856

Coeficiente de reflexión en términos de impedancias intrínsecas:
Γ= 2- 12+ 1 -----> 2= -Γ . 1-1Γ-1

2=0,17762 .120π-j0.05856.120π- 120-1,17762+j 0,05856

2=261,69044+j31,76008

Impedancia intrínseca de un dieléctrico con pérdidas:
2=μ2ε21-22ωε2= μ2ε2 + jμ2ε2 . 22ωε2

de la parte real obtengo ε2

μ2ε2= 261,69044 ε2= 261,69044-2. μ0μr , μr=1
ε2=1,83499 . 10-11Fm
de la parte imaginaria obtengo 2
μ2ε2 . 22ωε2=31,76008 2=μ2ε2 . 31,76008 .2ωε2
2=27,9857 . 10-3 -1
Tangente de pérdidas demedios con pérdidas
tanδ=2ωε2=0,2472
Constante de propagación de un medio con pérdidas
γ2=jμ2ε21+j22ωε2+ 228ω2ε22
γ2=-2 μ2ε22ε2+ jωμ2ε2+22μ2ε28ωε22
reemplazando queda
γ2= -3,6617969+j 30,1718299

Por ende la constante de atenuación y la constante de fase son:
∝2= -3,6617969 , β2=30,1718299

B) Adopte un sistemas de referencia adecuado y halle las expresiones fasoriales y temporalesde los vectores de campos eléctrico y magnético en cada región.
E0i=0,2005
E0r=E0i .Γ
E0r=0,2005 .0,187ej2,8227
E0r=0,0375ej2,8227
Forma fasorial:
E1=E01i.e-jβ1Z+ E01r.ejβ1Z
E1=0,2005e-j20,943Z+ J0,0375ej23,765Z Vm
H1= E01i.e-jβ1Z1- E01r.ejβ1Z1
H1=531,8427 . 10-6e-j20,943Z- 99,2065 . 10-6ej23,765ZAm
E0t=E0i+ E0r=0,1652ej0,0694
E2=E02t. e-jβ2Ze-∝2Z=0,1652ej0,0694e-j30,1718Zej3,6617Z
E2=0,1713ej0,0694-26,51Z Vm
H2=H02t. e-jβZe-αZ=24,3975. 10-3 ej6,8504-30,1718ZAm

Forma temporal:
Medio 1:
E(r,t)=ReE01i.ej(ωt-βZ)+ E01r.ej(ωt+βZ)
E(r,t)=Re0,2005.ej(2.1.109t-20,943Z)+ 0,0374.ej(23,765)ej(2.109t+20,943Z)
E(r,t)=0,2005.cos(2.109t-20,943Z)+ 0,0374.cos2.109t+23,765+20,943Z
H(r,t)=Re(E01i1ej(ωt- β1Z)- E01r1ej(ωt+ β1Z))
H(r,t)=Re(531,8427. 10-6ej2.109t-...