Pensando en la enseñanza

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Matemática
Matemática. Preguntas y respuestas
En los encuentros de presentación de los Pre Diseños Curriculares y en las jornadas institucionales de los últimos años hemos podido relevar algunas preguntas de los maestros que aparecen con frecuencia en las diferentes escuelas. Ofrecemos aquí algunas líneas para pensar sobre dichos interrogantes. Se incluyen párrafosdel Pre Diseño Curricular o de Documentos curriculares y bibliografía recomendada para profundizar en el tema.
1) ¿Con qué finalidad se propone actualmente usar la calculadora en el aula?
Es indiscutible que las calculadoras forman parte del ambiente diario de un niño de la Ciudad, que observa a los adultos recurrir a ellas incluso con mucha mayor frecuencia que al cálculo con papel y lápiz. Eldesarrollo y el creciente acceso a medios tecnológicos de cálculo han de ser considerados al repensar las finalidades de la enseñanza de matemática: la importancia otorgada a las habilidades de cálculo en la primera mitad del siglo XX ha sido sustituida por la importancia otorgada a ser capaz de pensar problemas complejos, de elegir los recursos más pertinentes para tratarlos y de tener controlsobre los mismos.
Sin duda, un cierto dominio autónomo de técnicas de cálculo y de repertorios básicos son necesarios, tanto porque intervienen en la construcción del sentido de las operaciones, como porque suponen el establecimiento de un conjunto de relaciones que constituyen puntos de apoyo para la elaboración de otros conocimientos.
Aprender a dominar diferentes estrategias de cálculo implicaque los alumnos aprendan a decidir para qué cálculos es más conveniente usar la calculadora y para cuáles es más conveniente un cálculo mental (como en el caso de los cálculos con números "redondos"). También es importante establecer los límites de utilización de cada estrategia, técnica o instrumento. Por ejemplo, frente a un problema en el que es necesario averiguar el resto de una divisiónentera, reconocer que la calculadora no brinda esta información directamente en la pantalla.
Al mismo tiempo, se deben realizar actividades tendientes a favorecer tanto una actitud de control sobre la herramienta como la elaboración de conocimientos que permitan hacer efectivo el control. Una de las vías de control está dada por la instalación de una práctica: estimar mentalmente los resultados antesde su realización efectiva. Otra vía de control sobre esta herramienta pasa por explorarla para conocer sus posibilidades (por ejemplo, la función memoria) y también conocer sus restricciones (trunca resultados de cálculos, opera por orden de escritura de las operaciones sin tener en cuenta la separación en términos, no permite obtener el resto de una división con Naturales, etcétera).
Estamosproponiendo que los alumnos aprendan a usar una modalidad de cálculo como control de otra. Así como la estimación permite controlar la calculadora, ésta puede convertirse en una herramienta de control y verificación de resultados obtenidos, por ejemplo, con técnicas de papel y lápiz, lo cual otorga a los alumnos autonomía en la corrección, permitiendo centrar los momentos colectivos de trabajo ylas discusiones en aspectos que realmente merezcan tal inversión.
La incorporación de la calculadora a la escuela es un medio para plantear problemas (estableciendo un conjunto de condiciones) y una herramienta para explorar relaciones matemáticas. Por ejemplo:
1. Primer ciclo. Sistema de Numeración: Tengo que escribir en la calculadora el número 438, pero no funciona la tecla del 4. ¿Cómo puedohacer? Este problema permite un análisis del valor posicional, el reconocimiento de que el 4 "vale 400". Su resolución admite varias soluciones a partir de diferentes descomposiciones aditivas: 200 + 238; 100 + 100+ 100 + 100 + 38, etcétera.
2. Primer ciclo. Propiedades de las operaciones: Quiero hacer 15 x 8 en la calculadora, pero sin querer hice 15 x 4. ¿Cómo puedo seguir sin borrar? Este...