Polinomio

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División de polinomios [editar]
La división de polinomios tiene la mismas partes que la división aritmética, así hay dos polinomios P(x) (dividendo) y Q(x) (divisor) de modo que el grado de P(x) seamayor que el grado de Q(x) y el grado de Q(x) sea mayor o igual a cero, siempre hallaremos dos polinomios C(x) (cociente) y R(x) (resto) que podemos representar:
|[pic] | |[pic] |
|[pic]| |[pic] |

tal que:
[pic]
dividendo = divisor × cociente + resto
El grado de C(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P(x) y Q(x), mientras que el grado deR(x) será, como máximo, un grado menor que Q(x).
• ejemplo:
veamos un ejemplo para:
[pic]
[pic]
que para la realización de la división representamos:
[pic]

como resultadode la división finalizada:
[pic]
Teorema Del Resto: El resto R de la división de un polinomio P(x) por un binomio de forma (x + a) es el valor numérico del polinomio dividendo, sustituyendo "x"por el opuesto de "a" (es decir, por − a). Formalmente puede expresarse como:
[pic]
Por ejemplo, si
[pic]
para [pic]se obtiene el resto:
[pic]
Cuando el resto sea igual a cerodiremos que el dividendo es divisible por el divisor, es decir, que la división es exacta.
4. División de polinomios
La división de polinomios se hace con un proceso semejante a ladivisión de números enteros.
a)      Se divide el primer monomio del dividendo (en rojo) entre el primer monomio del divisor (en rojo), obteniéndose así el primer monomio del cociente (en rojo).b)      Se multiplica el monomio obtenido en el cociente (en rojo), por todo el polinomio divisor (se obtiene la expresión en azul), y se resta al dividendo (hemos visto que para restar basta cambiarel signo y sumar).
c)      Con este polinomio diferencia (en verde), se repite el proceso. Y así hasta que se obtenga un polinomio de grado menor que el dividendo. Este es el resto, y la...
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