Polinomios

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Clases de Polinomio
Polinomio homogéneo

En Matemáticas, un polinomio homogéneo es un polinomio cuyo términos son monomios que tienen el mismo total degrados; o sus elementos son de la misma dimensión. Por ejemplo, x5 + 2x3y2 + 9x1y4 es un polinomio homogéneo de grado 5, en dos variables; la suma de los exponentes essiempre 5.
Una forma algebraica, o simplemente forma, es otro nombre para un polinomio homogéneo. Un polinomio homogéneo de grado 2 es una forma cuadrática, ypuede ser representado como una matriz simétrica. La teoría de las formas algebraicas es muy extensa, y tiene numerosas aplicaciones en todas las otras matemáticas yciencias teóricas.
Ejemplos:
Los monomios es n variables reales definen funciones homogéneas. Por ejemplo,

es homogénea de grado 10 puesto que:

Un polinomiohomogéneo es un polinomio hecho de una suma de monomios del mismo grado. Por ejemplo,

Es un polinomio homogéneo de grado 5.
Polinomio nulo y ejemplos

Silos coeficientes de P(x) cumplen con

El polinomio resultante es P(x) = 0 y se lo llama polinomio cero o nulo.
P(x)=0

Polinomio completo y ejemplos
Unpolinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x − 3

Polinomio ordenado
Unpolinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Polinomio idénticos
Dos polinomios son iguales siverifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) = 5x − 3 + 2x3
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