Practica pendulo invertido

Objetivo
Realizar un compensador que ayude a controlar el sistema del péndulo invertido.
Introducción
Desarrollo
Para realizar esta práctica primero se tuvieron que sacar los puntos para trazarla grafica de bode, lo cual será explicado mediante pasos.

Paso 1:
Primeramente en el diagrama del péndulo invertido se le anexo un generador de señal de onda senoidal, al cual se le darándiferentes tipos de frecuencia para encontrar su magnitud y fase.

Figura1.- Diagrama del péndulo invertido.

Paso 2:
Después al ver las formas de onda en el osciloscopio se debe de ver la amplitud deambas señales y con ello calcular la magnitud en decibeles con la siguiente fórmula:
20logyx
Y: es la amplitud de la señal de respuesta del péndulo.
X: es la amplitud de la señal de entrada (siempreserá 1 ya que esta fue propuesta para simplificar el procedimiento).

Grafica1.- Señal de entrada (grande), señal de respuesta (chica).

Paso 3:
Elaborar una tabla con los valores resultantespara graficar en Bode.
frecuencia (w) | Magnitud (dB) | Fase (grados) |
0.01 | -0.243 | 0 |
0.02 | -0.175 | -1 |
0.03 | -0.1577 | -2 |
0.04 | -0.1489 | -3 |
0.1 | -0.175 | -21 |
0.2 |-0.175 | -21 |
0.3 | -0.355 | -38 |
0.4 | -0.772 | -47 |
1 | -6.558 | -135 |
4 | -30.84 | -200 |
5 | -34.563 | -210 |
10 | -43.6 | -225 |
20 | -49.118 | -225 |
30 | -51.6 | -225 |
100 |-53 | -225 |

Tabla1.- Valores resultantes.

Paso 4:
Grafica de Bode.

Paso 5:
Mediante la grafica de Bode sacar la función de transferencia.

F.T.=K1jwT1+11jwT2+11jwT3+1(jwwn)2+ξjwwn+1Donde:
T1=10.4=2.5
T2=11=1
T3=14=0.25
wn=5
K=1
ξ=0.7 (Propuesto)
s=jw

Sustituyendo resulta que:

F.T=0.04s2+0.14s+10.625s3+3.375s2+3.75s+1

Paso 6:
Introducir la función de transferenciaen sisotool para ver la respuesta del sistema y de ahí poder sacar un compensador que lo satisfaga.

Grafica2.- Izquierda se muestra la respuesta del sistema, Derecha se muestra grafica de Bode...