Probabildad y estadistica

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INSTITUTO TECNOLOGICO DE CIUDAD MADERO

MATERIA:
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

ALUMNOS:

SEMESTRE:
3ero

CARRERA:
INGENIERIA QUIMICA

UNIDAD 5
TECNICAS DE MUESTREO
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio (que incorpora el azar como recurso en el proceso de selección).
MUESTREO ALEATORIO
El resultadode un experimento estadistico se puede registrar como un valor numerico o como una representacion descriptiva. Cuando se lanza un par de dados, y el total es el resultado de interes, registramos un valor numérico.
Una población consiste en la totalidad de las observaciones en las que estamos interesados.
Cada observacion en una poblacion es un valor de una variable aleatoria X que tienealguna distribucion de probabilidad f(x). Si se inspeccionan articulos que salen de una linea de montaje en busca de defectos, entonces cada observación en la población podría ser un valor 0 a 1 de la variable aleatoria binomial X con distribucion de probablilidad
b(x;1,p) = pxq1-x, x=0,1
donde 0 indica un articulo no defectuoso y 1 indica uno defectuoso. Por supuesto se supone que p, laprobabilidad de que cualquier artículo este defectuoso, permanece constante de una prueba a otra.
Una muestra es un subconjunto de una población.
Si nuestras inferencias a partir de la muestra para la poblacion an de ser válidas, debemos obtener muestras que sean representativas de la población. Con mucha frecuencia estamos tentados a elegir una muestra mediante la selección. Con miembros mas convenientesde la población. Tal procedimiento puede conducir a inferencias erroneas con respecto a la poblacion. Cualquier procedimiento de muestreo que produzca inferencias que sobreestimen o subestimen de forma consistente alguna caracteristica de la poblacion se dice que esta sesgado. Para eliminar cualquier posibilidad de sesgo en el procedimiento de muestreo, es deseable elegir una muestra aleatoria enel sentido de que las observaciones se realizan de forma independiente y al azar.
Sean X1,X2,...,Xn variables aleatorias independientes, cada una con la misma distribución de probabilidad f(x). Definimos entonces a X1, X2,...,Xn como una muestra aleatoria de tamaño n de la poblacion f(x) y escribimos sus distribución de probabilidad conjunta como:
f(X1,X2,...,Xn) = f(x1)f(x2)...f(xn).
MUESTREONO ALEATORIO
Las muestras no aleatorias (o "no probabilísticas") { son seleccionadas por cualquier procedimiento que no da todos casos en la población las oportunidades iguales de caer en la muestra. A veces el contexto del estudio permite o facilita un cierto método de muestreo, a veces el investigador tiene la posibilidad de escoger el método. Varios tales procedimientos serán discutidosabajo.
Cualquier es el procedimiento, es siempre posible que favorecerá ciertos tipos de casos en la población más que los otros, es decir producirá una muestra sesgada.
En estudios descriptivos la presencia de sesgo es una desventaja grave que usted encontrará más adelante en su proyecto, en cuándo valorar el muestreo y en cuándo escribir el capítulo final de su informe. Por lo tanto puede serprudente pensar de él por adelantado, cuándo escoger el método de muestreo.
Al valorar una muestra no-aleatorio que usted debe preguntar usted mismo: ¿Serán los resultados de la muestra el mismo que usted conseguiría de la población? ¿Es cierto que el criterio que usted ha utilizado en seleccionar la muestra (e.g. la buena voluntad de la gente de participar) no tiene ninguna correlación con esasvariables que usted desee registrar de la muestra? Si hay correlación, su muestra está sesgada y usted debe considerar el construir de una muestra nueva con menos correlación.
Como contraste, muestras no aleatorias se pueden utilizar en proyectos de investigación y del desarrollo, a condición de que el sesgo sistemático posible sea compensado más adelante. Por ejemplo, es común usar al muestreo de...
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