Programacion no lineal

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE MOTUL

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

INVESTIGACION DE OPERACIONES.
INVESTIGACION DE LA UNIDAD 3.
PROGRAMACION NO LINEAL

07 DE ABRIL DEL 2011

RESUMEN:
Podemos decir que la Programación lineal es una herramienta que utilizamos para la solución de problemas en la vida real y para problemas matemáticos, pero cabe recalcarque en la vida no todos los problemas son lineales sino que también hay problemas no lineales, para la resolución de este tipo de problemas se necesita la unión de él algebra lineal, el cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación. Como en todo problema en esta se engloban algunas áreas especiales como son al diseño de algoritmos de computación, la geometría, el análisis deconjuntos convexos y funciones, y la programación cuadrática.
La programación no lineal proporciona mediante la optimización un arrojo de información que es fundamental para el análisis matemático y esta información se una mucho en las ciencias aplicadas es decir como en el diseño de ingenierías, en al análisis de regresión, en el control de inventarío y en la exploración geofísica.
Engeneral un problema de programación no lineal dice que consistes en buscar las variables que maximizan o minimizan una función dada y dentro de todo esto hay que tener en cuenta las restricciones de desigualdad que se nos dan así que podría decirse que no hay aseguradas condiciones de linealidad y por eso hay que buscar lo optimo para el problema.
En nuestro trabajo también pusimos ejemplosde programación no lineal, hablamos de la función de LaGrange, otra cosa de la cual hablamos en nuestro trabajo es de las condiciones del punto estacionario que estaban dadas por, el conjunto de oportunidades también tenemos una grafica en la cual mostramos como se representa el punto estacionario.
La optimización clásica es una técnica útil para funciones continuas y diferenciales, estemétodo se dice que es analítico y que tiene un campo limitado de aplicación, pero esta es la base para los demás métodos.
También nos referimos a los puntos de inflexión y estos son los que se caracterizan por determinar una cambio en la concavidad de la curva, una característica de los problemas de optimización no restringida son que estos no tienen restricciones, por lo que la función objetivoes sencillamente maximizar f(x).
Los multiplicadores de LaGrange si utilizan para resolver problemas no lineales en los cuales las restricciones son iguales.

ÍNDICE:
Contenido

CAPITULO 1. GENERALIDADES 1
1.1 INTRODUCCIÓN: 1
1.2 OBJETIVO GENERAL 1
1.3 JUSTIFICACION1
1.4 ALCANCES 1
1.5 LIMITACIONES 2
CAPITULO 2. MARCO TEORICO. 1
2.1 PROGRAMACIÓN NO LINEAL. 1
2.1.1 PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN NO LINEAL. 1
Ejemplos de Programación No Lineal 3
Ejemplo N° 1 3
Solución 4
2.2 OPTIMIZACIÓN CLÁSICA. 12
2.2.1 PUNTOS DE INFLEXIÓN. 12
2.2.2 MÁXIMOS Y MÍNIMOS. 12
2.3 PROBLEMAS NO RESTRINGIDOS. 13
Optimización no restringida 132.3.2 INTERPRETACIÓN ECONÓMICA DEL PROBLEMA DUAL. 17
CAPITULO 3. PROCEDIMIENTO 18
CAPITULO 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 18
Bibliografía 18



CAPITULO I. GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN:
El papel fundamental que juega la programación no lineal en la investigación deoperaciones (IO) se refleja con exactitud en el hecho de que es el tema central de este trabajo. La programación no lineal es una poderosa herramienta en el proceso de resolución de un sistema de igualdades y desigualdades, también es sumamente importante en la modernización de los problemas de la vida real como en la teoría de matemática de amplia aplicación, las igualdades y desigualdades están...