Proyecto lata de refresco

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Construcción de una lata de refresco

Para comenzar a idear la lata primero debo trazar los límites:
• Determinar la presión que soportare el envase
• Determinar el producto que se desea envasar
• Determinar la temperatura a la que se encontrara el producto
• Determinar la densidad del envase
• Determinar la fuerza que soportara el envase
• Determinar la resistencia a la corrosiónConceptualización de principios

Causalidad

Modelos matemáticos: La lata contendrá 355ml de refresco
¿Qué dimensiones debe tener la lata de refresco optima?

Se aproxima la forma de la lata de refresco mediante un cilindro circular recto en el que las paredes y las tapas están hechas de aluminio. Se denomina h a la altura del cilindro y r al radio de las tapas.
Hay que convertir el volumendado en centímetros cúbicos (cm3), hay que saber que un litro equivale a 1000 cm3.
La lata con la minima cantidad de material será aquella cuya área superficial sea minima para un volumen dado. Utilizando formulas de geometría , el área superficial de un cilindro circular recto con tapa y bases cerradas se expresa como

El volumen V del cilindro recto es
Por tanto es necesario minimizar Acuando el volumen V= 355cm3. Despejando h de = 355 se obtiene

Sustituyendo este valor de h en la formula de A, se obtiene

Grafica de A(r). Para calcular el minimo global se deriva A= A(r) y se hace la derivada igual a 0

Despejando r se obtiene

Por tanto,

Para comprobar si se trata en realidad e un minimo, se calcula la segunda derivada de A(r):

Como es un minimo local.Para determinar si este valor de r es un minimo global, hayque calcular el área superficial en los limites del dominio. Dado que

Se deduce que le minimo global se alcanza en
Para calcular h se utiliza

La lata que utiliza la minima cantidad de material es aquella en la que su altura es igual a su diámetro. Pero esto seria si el espesor del cuespo y de la tapa de la lata fueran del mismoespesor, esto explica porque tiene h= 12.5cm y r=3.1cm.

El grosor de la lata de refresco es de 0,090 mm

Diseño
Tapa protectora (1) para latas de refresco (5) que comprende una cara inferior provista de medios de acoplamiento (6) a la base superior de latas de refresco (5), y una cara superior, caracterizada por el hecho de que dicha cara superior incluye un saliente (3) de perfilcurvoconvexo y una ranura (2) circundante a dicho saliente (3) cuyos relieves son complementarios al relieve del fondo (4) de las latas (5).


Los elementos principales de un envase de hojalata son :
• Costura lateral
• Doble cierre (la unión de la tapa y fondo con el envase)
• Tapas y cierres
• Compuestas sellantes

Los envases hechos de aluminio son muy ligeros, proveen una larga vida deanaquel y no afectan el sabor o la calidad del liquidoquelos contienen. Las latas de aluminio son compactas y pueden manejrse con facilidad. Los recipientes de aluminio tienen la ventaja de ser una barrera total a la humendad, a gases, a la luz y a los olores.
• ligereza (espesores de 0,10mm o menos)
• protección del contenido (estanqueidad y protección contra la luz)
• rapidez de enfriamiento• resistencia a la rotura
• inviolabilidad
• escaso volumen
Propiedades de los envases de metal
• Resistencia : Permite envasar alimentos a presión o vacío.
• Estabilidad térmica : El metal no cambia sus propiedades al exponerse al calor(sólo se dilata pero no afecta a los alimentos).
• Hermeticidad : Barrera perfecta entre los alimentos y el medio ambiente, ésta propiedad es la principalcaracterística exigida a éstos envases, para evitar descomposición por la acción de microorganismos o por las reacciones de oxidación.
• Calidad magnética : Permite separar fácilmente los envases desechados de otros desperdicios, por medio de imanes.
• Integridad química : Mínima interacción química entre éstos envases y los alimentos ayudando a conservar color, aroma, sabor.
• Versatilidad :...
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