Reglas teóricas geometría

Buenas Tardes (
Clase del día 21 de octubre!

Iniciamos nuestra clase realizando preguntas, cada uno de mis compañeros tenía una pregunta donde se realizo un análisis y llegamos a una sola pregunta como conclusión.

Esta pregunta es: ¿Qué reglas teóricas me sirven para demostrar que un ángulo es recto?

• Demostrar que un ángulo es recto:

a) Definición de perpendicular

b)Definición de Mediatriz

c) Triángulo inscrito en semicírculo

d) Congruencia de triángulos

e) Definición de Rectángulos

f) Definición de triangulo rectángulos

Luego se escribieron algunas de las reglas más importantes a utilizar:

• Si dos rectas son perpendiculares, entonces forman ángulos rectos.

• Si una recta es mediatriz a un segmento entonces esperpendicular al segmento en su punto medio.

• Si una recta es tangente a un círculo entonces forma con el radio un ángulo recto.

También realizamos un recorderis de lo que ya habíamos hablado para llegar al paso de razonamiento:

|Como sabemos que |Utilizamos la Regla Teórica |Conclusión |

Tarea:
1º Poner en el wikitodas las reglas teóricas que están en el libro.

Reglas Teóricas de Clemens:

• LLL: Si los tres lados de un triángulos son congruentes con respecto a los tres lados de otro triangulo, entonces los dos triángulos son congruentes

• LAL: Si dos lados y el ángulo incluido de un triangulo son congruentes con respecto a dos lados y el ángulo incluido de otro triangulo, entonces los dostriángulos son congruentes.

• AAA: Si tres ángulos de un triangulo son congruentes con los tres ángulos de otro triangulo, entonces los triángulos son semejantes.

• ALA: Si dos ángulos y el lado incluido de un triangulo son congruentes con respecto a dos ángulos y el lado incluido de otro triangulo, entonces los dos triángulos son congruentes.

• Par Lineal: Si dos ángulos formanun par lineal, entonces los ángulos son suplementarios.

• Paralelas: Si dada una recta l y un punto P que no está sobre la recta l, entonces existe solo una recta que pasa por P y sea paralela a l.

-Teoremas Rectas y planos Paralelos:

• Si dos rectas están cortadas por una transversal y un par de ángulos correspondientes son congruentes, entonces las rectas son paralelas.

•Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, entonces los lados opuestos a estos ángulos son congruentes.

• Si dos rectas están cortadas por una transversal y un par de ángulos alternos interiores son congruentes, entonces las rectas son paralelas.

•  Si un triángulo es equilátero, entonces es equiángulo.

• Si un triángulo es isósceles, entonces los ángulos de su base soncongruentes.

• Si dos rectas están cortadas por una transversal y un par de ángulos interiores del mismo lado de la transversal son suplementarios, entonces las rectas son paralelas.

-Triángulos:

• Si el triángulo ABC es un triángulo rectángulo, entonces el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

• si el triángulo ABC tiene los lados delongitudes a, b y c, y c2=a2 +b2, entonces el triángulo ABC es un triángulo rectángulo.

• Si  la longitud de la hipotenusa de un triángulo 45º-45º-90º, entonces es raíz 2 multiplicada por  la longitud de un cateto.

•  Si la longitud del cateto más largo de un triángulo 30º-60º-90º, entonces es raíz 3/2 multiplicada por la longitud de la hipotenusa o bien  multiplicada por lalongitud del lado más corto.

•  Si las bisectrices perpendiculares de los lados de un triángulo se intersecan en un punto O, entonces equidista de los tres vértices de un triángulo.

• Si  las bisectrices de los ángulos de un  triángulo son concurrentes en un punto I, entonces equidista de los tres lados de un triángulo.

•  Si las rectas que contiene las alturas de un triángulo,...