Regresión múltiple

UADE

Estadística Aplicada
2do Cuatrimestre 2010

Consumo Energía Eléctrica en Hogares

Objetivo
El objetivo de este trabajo es determinar las variables que influyen en el consumo de electricidad en un hogar, para que la empresa de distribución de energía eléctrica pueda diseñar un plan de descuentos para otorgar a sus clientes.
Planteo de Problemática
Debido al creciente consumo deelectricidad, la empresa se ve obligada a buscar formas de afrontar esa situación, con el fin de prevenir una posible crisis energética, que traería cortes en el suministro eléctrico.
Para ello la empresa ha decidido realizar un plan de descuentos para otorgar a sus clientes, pero necesita conocer las variables principales que influyen en el consumo de electricidad en un hogar. Es por este motivoque contratan nuestros servicios.
Solución
Decidimos plantear las siguientes variables:
-Y: Consumo de Electricidad en un hogar (en kW/hora) en el 3er Bimestre (Mayo-Junio) de 2010.
-X1: Suma de las Potencias Eléctricas (en kW) de todos los artefactos del hogar.
-X2: Cantidad de personas que habitan regularmente el hogar.
-X3: Cantidad de horas por día en que el hogar se encuentra habitado.En la siguiente tabla se muestra el resultado de nuestro relevamiento:

| Variables |
N° Encuestado | X1 | X2 | X3 | Y |
1 | 10,62 | 1 | 14 | 76 |
2 | 4,387 | 1 | 19 | 154 |
3 | 40,847 | 5 | 24 | 845 |
4 | 17,458 | 3 | 14 | 505 |
5 | 10,53 | 2 | 24 | 299 |
6 | 15,93 | 2 | 21 | 386 |
Resultado del Análisis Estadístico.
Variables Explicativas | DET | CP | R2 | S2 | PRESS |Orden/ Descarte |
1 | 1 | 9,8 | 0,874 | 12060,00 | 121700,00 | 3 |
2 | 1 | 0,3 | 0,976 | 2320,00 | 22150,00 | 1 |
3 | 1 | 72,6 | 0,203 | 76070,00 | 793900,00 | Descartado por CP > 5P |
1, 2 | 0, 084 | 2,2 | 0,977 | 2926,00 | 37800,00 | Descartado por DET < 0,1 |
1, 3 | 0,842 | 11,1 | 0,881 | 15140,00 | 272100,00 | 4 |
2, 3 | 0,825 | 2,1 | 0,977 | 2881,00 | 35780,00 | 2 |
1, 2, 3 |0,069 | 4 | 0,979 | 4077,00 | 201800,00 | Descartado por DET < 0,1 |

Referencias
  | S2 baja |
  | PRESS bajo |


Para este análisis se tomaron en cuenta los siguientes aspectos:
Primero se descartaron los modelos en los que algunos de sus indicadores no cumplían las condiciones requeridas. Luego se ordenaron los modelos restantes de acuerdo a la calidad de sus indicadores. A continuaciónse explica el proceso:
-Primero decidimos descartar aquellos modelos que presentan un CP inadecuado. El CP indica si al modelo en cuestión le falta información. Decidimos eliminar aquellos modelos con un CP mayor a 5*P. (Siendo P la cantidad de parámetros del modelo).
Por lo tanto el Modelo (3), cuya única variable es “la cantidad de horas por día en que el hogar se encuentra habitado”, quedadescartado (CP = 72,6).
-Luego descartamos los modelos con un DET inadecuado. El DET es el determinante de la matriz de correlaciones e indica si existen vinculaciones lineales entre las variables explicativas. Los valores del DET pueden oscilar entre 0 y 1, siendo 0 la multicolinealidad perfecta y el valor 1 la ausencia absoluta de multicolinealidad. (García, Roberto Mariano, 2004). Se decidedescartar aquellos modelos con DET menor a 0,1.
Por lo tanto, los modelos (1,2) con DET=0,084 y (1,2,3) con DET=0,069 quedan descartados.
-Otro indicador utilizado para el descarte es el Coeficiente de Determinación (R2). El R2 mide el porcentaje de variación de Y (variable dependiente) que queda explicado por la/s X (variables explicativas o independientes). Los R2 oscilan entre 0 y 1. Si R2es 0 toda la variación de Y queda explicada por los residuos. En cambio, si R2 es 1, toda la variación de Y queda explicada por la/s X.
Como nuestra situación es un problema económico, ya que de nuestro análisis dependerán los descuentos que establezca la empresa, hemos decidido establecer el umbral de R2 en 0,6. Es decir aquellos modelos cuyo R2 sea menor a 0,6 serán descartados.
Es...