Resolución estructuras hiperestaticas reticuladas de plano medio por el método de rigidez

ESTRUCTURAS
Estructuras Hiperestáticas Reticuladas de Plano Medio
Método de Rigidez

Resolución de estructuras Hiperestáticas Reticuladas de Plano Medio por el método de la Rigidez

p = 20 KN/m2

3

4m
y

1

x

5m

4m

Definición de la geometría de la estructura:

Nudo 1 2 3

X (m) 0 5 9

Y (m) 0 4 4

Barra 12 23

“a” 1 2

“b” 2 3

mat. 1 1

mat. 1

EA(KN) 6 5.4x10

EI (KN·m ) 5 3.64x10

2

La elección de la numeración en los nodos no es trivial pues de la colocación de dichos nodos depende el ancho de banda (bw) de la matriz de rigidez globalde la estructura que son las diagonales iguales a 0 por encima de la principal. Elegir un ancho de banda lo menor posible simplifica mucho la matriz K. El ancho de banda se calcula como la mayordiferencia entre la numeración de nodos de una barra

División en subestados:
*El método de la rigidez sólo permite calcular estructuras con cargas aplicadas directamente sobre los nodos, así que hayque subdividir la estructura en 2 estados. Estado I
200 133,3 200 133,3 133,3 200

Estado II

ESTRUCTURAS
Estructuras Hiperestáticas Reticuladas de Plano Medio
Método de Rigidez

Se colocanempotramientos en los nodos de la barra que no tiene las cargas aplicadas directamente en los nodos y se resuelven los esfuerzos en los nodos debidos a esas cargas. El estado 1 no generadesplazamientos en la estructura pues la barra se encuentra biempotrada. El estado II se resuelve mediante el método de rigidez con los esfuerzos generados en los nodos del estado I colocadas en el sentidocontrario. Finalmente en el vector reacciones externas se sumarán los esfuerzos del estado I a los obtenidos por el método de la rigidez.

Matrices elementales de rigidez local de la estructura.

Consisteen expresar los esfuerzos locales en función de los desplazamientos locales mediante una matriz de rigidez expresada de forma local y que responde al siguiente producto matricial

f’ = K’ · d’...