Resumen

Universidad Adolfo Ib´nez a˜ Departamento de Matem´ticas a Profesora: Viviana Barile Ayudante: Francois Moraga

C´lculo de Derivadas a
Calcule la derivada de las siguientes funciones. Losresultados de estos ejercicios se publicaran en un archivo aparte. √ 3 1. y = 5x6 − 3x5 + 3x3 − 2 24. y = sin2 x 2. y = x−4 + 2x−3 + x − 4 √ 3 3. y = 3x10 + 2 x + x √ √ 4. y = 3x3 − πx + 3 5. y = 4 sin x − 3cos x √ 2 6. y = 2 x + + x5 x 7. y = 4x3 + 2x3 − x3 + 4 √ π 8. y = cos x − 3 x 2 9. y = cos(3x) 10. y = cos2 (x3 ) 11. y = sin(3x2 − 2x) 34. y = 12. y = cos(x2 ) 13. y = sin
3

25. y = 26. y =

5sin(3x)

3x − sin x √ 27. y = 3x2 − 1 − x2 28. y = sin 29. y = √ 3x2 − 5x

√

3

sin3 x + (x − 1)3 √ 30. y = cos3 x2 − 3 x 31. y =

x 5 5 32. y = x 33. y = x4 − 3x 4 x3 − 3 x (x4 − 3x)23 (x − 1)3 3x x2 x2 −1

(2x2 )

35. y = 36. y = 37. y = 38. y = 39. y =

14. y = cos4 (3x3 ) 15. y = 3 sin2 (2x − 3) 16. y = cos5 (3x2 )

√ 17. y = cos(sin x) 18. y = cos2 (sin(3x)) √ 3 19. y= cos2 x 20. y = 21. y = 22. y =
3

3x x

cos2 (x2 ) x2 − 3x (x2 − 3x)2

√
3

3 x x 40. y = √ 3x √ 3 41. y = 3x2 − sin x 42. y = ln(3x − 1) 43. y = ln(x2 − 3x)

√ 3 23. y = (2 x − 3x)√ 44. y = ln x − 2 45. y = log2 (3x2 ) 46. y = ex
2

70. y = sin(e3x )

2

· cos x

71. y = arctan(x2 ) 72. y = arcsin(x3 ) 73. y = ln(sec(x)) 74. y = arctan(ln x) 75. y = arcsin(x) · ecos x76. y = arctan(e3x ) 77. y = ln tan x e3x2 x+1 ex

47. y = 2x 48. y = ex
2 −2x

49. y = 3sin x 50. y = tan(x3 ) 51. y = 3ex −3x √ 52. y = ecos x 53. y = 3 tan2 (x)
2

78. y = arcsin

54. y =(x2 − 1)(x − 1) 55. y = x2 ln x 56. y = ex cos x 57. y = x4 · e3x 58. y = ex
4 −3x2 2

79. y = ln(arctan(5x)) √ 80. y = arctan( x3 ) 81. y = 5 arctan2 (sin x) 82. y = 3arctan(x
2)

· sin x

83.y = 84. y =

arcsin(3x − 2) x2 sin x − tan x √ 4x − 3

59. y = ln x2 · esin x 60. y = ln x x2 − 3 x2 + 1
3

1 √

85. y = xsin x 86. y = (sin x)x
2

61. y =

62. y = ln x ·

2 ex...