sistemas de coordenadas polares
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Publicado: 10 de noviembre de 2013
Suma y resta de vectores.
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2+ b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumardos vectores a + b1 donde b1=-b.
Suma-de-vectores
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección quer y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 esk veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicadoescalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulosde ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de laproyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicadovectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primervector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a...
La suma o resta de vectores es otro vector
a + b = suma
que tiene por coordenadas la suma de las coordenadas de los dos vectores.
a + b = suma = (a1 + b1,a2+ b2)
En el applet inferior se puede observar la suma y la resta de vectores si seleccionamos la opción que aparece debajo del panel de selección de vectores.
La resta a - b equivale a sumardos vectores a + b1 donde b1=-b.
Suma-de-vectores
Producto de un escalar por un vector.
El producto de un escalar, k, por un vector r es otro vector, kr, de la misma dirección quer y cuyo sentido viene determinado por el signo de k. Si k = 0, el vector kr es el vector nulo.
A la derecha puede observarse como aumentando el valor de k aumenta el vector v2. El vector v2 esk veces el vector v1 en módulo.
Producto escalar de dos vectores.
Dados dos vectores a y b se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee a multiplicadoescalarmente por b, o a escalar b ), al escalar fruto de la siguiente operacion
a · b = axbx+ayby.
Puede comprobarse que la anterior operación puede también expresarse como el producto de los módulosde ambos vectores multiplicado por el coseno del ángulo,θ, que forman entre sí, es decir,
a · b = a b cosθ.
También se puede decir que el producto escalar nos proporciona el valor de laproyección de un vector sobre el otro.
Producto vectorial de dos vectores.
Dados dos vectores a y b , se llama producto vectorial de a por b o a x b (se lee a multiplicadovectorialmente por b ) a un vector p perpendicular al plano formado por los dos vectores (dirección del vector). El sentido de dicho vector es el de avance de un tornillo de rosca a derechas que girara del primervector hacia el segundo por el camino más corto. El módulo del vector producto vectorial es igual al producto de los módulos de los dos vectores por el seno de ángulo, θ, que forman (tomado desde a...
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