Superficies cilinfricas

SUPERFICIES CILINDRICAS

Se entiende por superficie aquella región que tienen longitud y anchura, la cual es generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndoseen contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares.
Generatriz

Directriz

Una recta generatriz esaquella que a causa de su movimiento conforma una figura geométrica, que a su vez depende de la directriz, esta determina las condiciones de generación de otra línea.

Y una rectadirectriz, se aplica a la línea, figura o superficie que determina las condiciones de generación de otra línea, figura o superficie; que es la generatriz.

Para comenzar a ver los cilindros, seentiende que es una superficie formada por circulos como su base.

Las bases del cilindro son circulos, por lo tanto un circulo es una región delimitada por una circunferencia la cualconsta de las siguientes partes mostradas en la figura

Radio: es el segmnto de linea que va
de un punto de la circunferencia hacia
el centro de esta misma.

Diametro: Es el segmento delinea que
pasa por el centro del circulo y va de
extremo a extremo.

Un círculo de radio [pic], tendrá un área:
[pic] ; en función del radio (r).
o
[pic]; en función deldiámetro (d), pues [pic]
o
[pic]; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C),
pues la longitud de dicha circunferencia es: [pic]

Se entiende por cilindro,aquella superficie formada por los puntos situados a una distancia fija de una línea recta dada, el eje del cilindro. Como superficie de revolución, se obtiene mediante el giro de una rectaalrededor de otra fija llamada eje de revolución.

[pic]

Luego pasamos a la ecuación de un cilindro en el espacio:

x2 +y2=a2

donde a es la altura del cilindro

2 = a la potencia!