Teoría de la medida

Teoría de la medida
La teoría de la medida es una rama del análisis real que investiga las σ-álgebras, las medidas, funciones medibles e integrales. Es de importancia central en probabilidad y en estadística.
Medir es contar, comparar una unidad con otra, dar una valoración numérica, asignar un valor, asignar números a los objetos. Todo lo que existe está en una cierta cantidad y se puedemedir. Estos no se asignan de forma arbitraria sino que se rigen por ciertas reglas, se establece un sistema empírico y éste da lugar a un sistema formal.
Mientras se guarde la relación formal el sistema numérico representa adecuadamente al sistema formal.
 La medición nos permite alejarnos de la realidad para formarla a partir de números. Las propiedades del sistema numérico y del sistema empíricohan de ser iguales. El sistema formal, tiene que reunir dos criterios:
·        Igualdad.
·        Formal.

Medidas de Índices
Al hablar de indicadores entramos en medidas concretas, en cuantificaciones de dimensiones de conceptos y en la construcción de métricas más precisas.
Lograr una definición de indicador en sociología no resulta tan simple. Los indicadores se pueden considerar comounos instrumentos de medida que concretan las observaciones y hacen medible cuantitativamente las dimensiones del concepto considerado. Deben contener dos características esenciales:
a) estar relacionados con el concepto o dimensión de que tratan de ser indicación.
b) ser expresión numérica, cuantitativa, de la dimensión que reflejan.
Al concretar una dimensión en uno o varios indicadoresse gana en concreción, se hace posible su manipulación numérica y se facilita su relación con otras dimensiones.
Se consideran dos tipos básicos de indicadores:
* indicador descriptivo: aquel que trata de explicar la posible regularidad existente en un conjunto de datos.
* indicador analítico: aquel que trata de explicar el valor de los datos en el análisis que se realiza.
Laconstrucción de un indicador concreto nos permite determinar los aspectos de la unidad que hemos de observar y los datos que hemos de recoger. Deben ser tales que permitan detectar las variaciones significativas que se puedan dar en los conceptos o dimensiones que reflejan.
Procedimiento de medición
La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y unadeterminada unidad de medida. La dimensión del objeto y la unidad deben ser de la misma magnitud. Una parte importante de la medición es la estimación de error o análisis de errores.
Definición 1
Es determinar la dimensión de la magnitud de una variable en relación con una unidad de medida preestablecida y convencional.
Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: ElSistema Internacional y el Sistema Inglés.
Definición 2
Es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Teniendo como punto de referencia dos cosas: un objeto (lo que se quiere medir) y una unidad de medida ya establecida ya sea en Sistema Inglés, Sistema Internacional, o una unidad arbitraria.
Al resultado demedir lo llamamos Medida.
Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos. Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea muchomenor que el error experimental que se pueda cometer.

Tipología de escalas de medida
La escala de medida de una característica tiene consecuencias en la manera de presentación de la información y el resumen. La escala de medición grado de precisión de la medida de la característica también determina los métodos estadísticos que se usan para analizar los datos. Por lo tanto, es importante...