Teoria de sistemas

La premisa básica de este libro es que los procedimientos matemáticos son útiles, y a veces necesario, para la descripción y la comprensión de los sistemas biológicos. El objetivo principal es ayudar al estudiante a comprender la relación entre el sistema biológico en estudio y su descripción matemática.
La matemática puede ser de utilidad a la biología en varias conceptualmente (conceptos) endiferentes niveles. En un nivel, es simplemente una herramienta de jugar un papel bastante similar a la de una pala o de una balanza analítica. En este nivel, puede ayudar a obtener una respuesta a una pregunta, pero la respuesta no puede ser tratada de forma independiente de las herramientas utilizadas. Por ejemplo, los análisis matemáticos y estadísticos pueden ser utilizados para demostrar queuna droga es eficaz contra una enfermedad en particular, para descubrir la secuencia de reacciones químicas en una vía metabólica, o para conocer los hábitos migratorios de las aves. En tales casos, la matemática puede ser considerada como una ayuda en la búsqueda de "respuestas no matemático" a "cuestiones no matemático".
En un segundo nivel, la matemática entra en la discusión cuando queremosalgo que tiene estas dos propiedades califica como un modelo y cualquier cosa que carece de uno u otro de ellos no. Nótese, sin embargo, que esta definición no requiere que el modelo M para ser un duplicado exacto del objeto S. Es decir, la condición no se exigirá a cada componente de M corresponderá a un componente de S o viceversa. Tampoco ii condición requiere que todas las relaciones entrelos componentes de S se refleja en una relación análoga en el modelo. Por ejemplo, la relación entre la longitud del brazo y la de la longitud de las piernas puede ser la misma para la marioneta como para los humanos, pero la diferencia entre la longitud del brazo y longitud de las piernas normalmente no es el mismo para los dos. Además, el mecanismo por el que se mueve el humano no tiene analogíaen el mecanismo por el cual se mueve la marioneta. Debe quedar claro que los dos objetos no pueden corresponder a los demás en todos los detalles a menos que sean objetos idénticos, en cuyo caso, el concepto de modelo de utilidad se pierde.
En la construcción de un modelo, uno de los primeros trabajos es, por tanto, para decidir qué características del objeto o sistema de interés van a estarrepresentados en el modelo. Con el fin de tomar tales decisiones, es necesario que el propósito de hacer que el modelo se define como la mayor claridad posible.
Para nuestros fines, podemos dividir los modelos matemáticos en dos grandes tipos que yo llamo los modelos de correlación y explicativa. Se examinan por separado en las próximas dos secciones.

Modelos correlativos
Un modelo de correlaciónes aquel que sólo es necesario para reflejar una relación observada entre (o más) variables. Su principal finalidad es describir y resumir la relación, general de modo que la relación puede ser verificada y luego usada como base para la predicción y control.
En la construcción de un modelo (o de cualquier modelo matemático), debemos empezar con los datos recopilados tanto de la experimentación ode observaciones de campo. Los "datos" comprenden lo que pensamos que es pertinente. Lamentablemente, no siempre saben lo que es "relevante". Incluso en el laboratorio químico, donde todo está por lo general, se supone que está muy cuidadosamente controlado, hay casos conocidos en los que la duración de la pausa para el café de un técnico, o la manera precisa en que se haya limpiado el vidrio,tenía mucho que ver con la resultado del experimento. Esas cosas raramente se registran.

Dos ecuaciones

Siempre y cuando el propósito sea describir los datos dentro de un rango de observación, una expresión matemática puede hacerse muy bien. Sin embargo, este conjunto particular de datos no ofrece ningún indicio de que la expresión (u otro conjunto) debe ser utilizada fuera de este rango....