Transposción didáctica

Reseña Histórica

La palabra didáctica deriva del griego didaktike ("enseñar") y se define como la disciplina científico-pedagógica que tiene como objeto de estudio los procesos y elementos existentes en la enseñanza y el aprendizaje. Es, por tanto, la parte de la pedagogía que se ocupa de los sistemas y métodos prácticos de enseñanza destinados a plasmar en la realidad las pautas de lasteorías pedagógicas.
La didáctica se puede entender como pura técnica o ciencia aplicada y como teoría o ciencia básica de la instrucción, educación o formación. Los diferentes modelos didácticos pueden ser modelos teóricos (descriptivos, explicativos, predictivos) o modelos tecnológicos (prescriptivos, normativos).
El primer concepto de didáctica en la matemática fue creado por G. Brousseau, queformó parte de los demás desarrollos, es el de la Teoría de las Situaciones, formulada en su primera fase a principios de los setenta, desarrollada en una segunda fase hasta la publicación de la tesis de Brousseau y seguida por los aportes de Chevallard (1990) en términos de instituciones y de las relaciones con el saber.
Brousseau establece que la didáctica de la matemática estudia lasactividades didácticas, es decir las actividades que tienen por objeto la enseñanza, evidentemente en lo que ellas tienen de específico de la matemática.
Chevallard parte del análisis del sistema didáctico, que lo representa como una relación ternaria entre los docentes, los alumnos y el saber (que se enseña).

Por otra parte el saber enseñado dentro del sistema didáctico, requiere la aprobación de lacomunidad científica, pero también el de los padres que delegan en las instituciones la instrucción de sus hijos. Así, alrededor del sistema didáctico aparece lo que el autor denomina noosfera y que representa una suerte de tamiz en el cual interactúa dicho sistema con el entorno social.
El número áureo se encuentra como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias de alrededor de 2000 a.C. Sin embargo no existe documentación histórica que indique que el número áureo fue usado conscientemente por los arquitectos o artistas en la construcción de las estelas. También es importante notar que cuando se mide una estructura complicada es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además para que se pueda considerar que el número áureo está presente, lasmedidas deben tomarse desde puntos relativamente obvios del objeto y este no es el caso de los elaborados teoremas que defienden la presencia del número áureo.
El primer en hacer estudio formal sobre el número áureo fue Euclides (c.300-265 a.C.), quien lo definió como: se dice que una línea recta esta dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor es lamenor.
Plató (c. 428-347 a.C.) se le atribuye el desarrollo de teoremas desarrollados con el numero áureo debido que el historiador griego Proclo escribió: “Eudoxo… multiplico el número de teoremas a la sección a los que Platón dio origen”.
En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina Proportione (La Proporción Divina).
En 1525, Alberto Durero publica Instrucción sobrela medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.
El astrónomo Johannes kepler (1571-1630), desarrollo un modelo platónico del Sistema Solar utilizando los solidos platónicos, y se refirió al número áureo en términos grandiosos: “la geometría tiene dos grandestesoros: uno es el teorema de Pitagoras, el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional”.

La Transposición Didáctica del Número PHI

La gran mayoría de los investigadores en didáctica están de acuerdo en atribuir la paternidad del concepto de transposición didáctica a Verret (1975). Este autor sostiene en 1974, una tesis de doctorado en sociología que tuvo por objeto el...