Una mirada más profunda al cálculo diferencial e integral

UNA MIRADA MÁS PROFUNDA AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

SEMINARIO DE PROFUNDIZACIÓN
Opción de grado.

JAVIER MARTÍNEZ PLAZAS
Magister en Matemáticas Aplicadas

UNIVERSIDAD DE LA AMAZONIA
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS Y FÍSICA
FLORENCIA
2011
UNA MIRADA MÁS PROFUNDA AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

“Una segunda clase de conocimiento del contenidoes el
conocimiento didáctico que va más allá del conocimiento del
tema per se hacia la dimensión del tema para la enseñanza”
Shulman, 1986.

PRESENTACIÓN
En el estudio de las matemáticas o de la física, hay diferentes componentes que por falta de tiempo deben ser evacuados de manera rápida, dándoles un estatus de secundario y en ocasiones pasan por desapercibidos que el estudiante no dala importancia a éste en su formación y cuando comienza a ejercer su profesión que encuentra la riqueza conceptual, quedando como único recurso el auto estudio; sin embargo hay un elemento que impide determinar si esos saberes adquiridos por auto estudio están en rutados en la lógica del conocimiento científico, la pena de que se den cuenta que no manejo dichos temas.
Durante el tiempo deformación de un licenciado en matemáticas y física, dicha situación ocurre con frecuencia, razón que genera el interrogante ¿qué y cómo hacer que estas situaciones no sean tan cotidianas en el futuro docente? Una alternativa que se tiene es el seminario de profundización, espacio que cobra gran valor formativo y que permite reforzar y profundizar en los aprendizajes de los saberes disciplinares ydidácticos.
El seminario “Una mirada más profunda alcálculo diferencial e integral” va dirigido a estudiantes de sexto semestre en adelante de la Licenciatura en Matemáticas y Física, por varias razones:
1. PROFUNDIDAD EN LOS TEMAS. Dados los procesos de reestructuración de la Licenciatura en Matemáticas y Física entre los años 2004 y 2005, el Comité de Currículo ampliado partió de la premisa que losestudiantes deberían ser formados en los conceptos matemáticos fundamentales o básicos de acuerdo a los lineamientos curriculares y los estándares básicos en competencias en matemáticas, para desempeñarse en los niveles de educación, básica secundaria o media. De acuerdo con lo anterior, se estructuró el plan de curso, tanto para el espacio académico Cálculo, como para el espacio académicoCálculo en Varias Variables, de allí que hay algunos objetos matemáticos (con sus respectivas definiciones, teoremas y demás) que no se abordan, sin que esto genere discontinuidad en el aprendizaje del cálculo diferencial, integral o en varias variables. Es precisamente el espacio de seminario el que permite complementar dichos fundamentos teóricos, estudiados además desde la perspectivahistórica yepistemológica.

2. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA (TD). La Licenciatura en Matemáticas y Física incluyó en el nuevo plan curricular el componente didáctico, elemento fundamental para la formación de futuros docentes; en este sentido el seminario potencia el estudio del “conjunto de adaptaciones que experimenta un conocimiento desde su estado de saber científico (aceptado por la comunidad científica)hasta convertirse en saber escolar y en un sentidomás ampliohasta convertirse en saber del alumno, proceso en que interviene también las adaptaciones del maestro y la relación didáctica”. Chevallard (1991).Reforzar la correlación entre el saber disciplinar y el saber didáctico es uno de los elementos fuertes del seminario, lograr que efectivamente se dé la transposición didáctica desde la concepciónde Chevallard en cada uno de los conceptos matemáticos de las unidades didácticas, es el gran reto.

3. HERRAMIENTAS COMPUTACIONALES (HC). “Todo acto cognitivo está mediado por un instrumento que puede ser material o simbólico” (Moreno,1999).Las herramientas computacionales vistas desde la perspectiva de mediación instrumental permite que la persona desarrolle otros elementos del...