Vectores

Definición de vector y representación gráfica de una cantidad vectorial

En este tema conoceremos el concepto de vector para estudiar las cantidades físicas.

En la Física existen dos clases de cantidades llamadas escalares y vectoriales.

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cantidades escalares
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Son aquellas que para quedarrepresentadas únicamente requieren de la magnitud indicada con un número y su unidad correspondiente.

Ejemplo:
Longitud 13 m, 50 km, 60 cm
Masa 130 kg, 80 g
Tiempo 3 hr, 30 min, 10 s
Temperatura, 600 °K, 30 °C, 4 °F.

Las cantidades escalares con las mismas unidades pueden sumarse o restarse algebraicamente.

Ejemplo de sumas escalares

20°C + 30°C = 50°C
40 kg + 7 kg = 47 kg
25 m- 15 m = 10 m

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cantidades vectoriales
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Son aquellas que para quedar definidas, además de la magnitud expresada en número y unidad requiere que se señale la dirección y el sentido.

Ejemplo:

Desplazamiento 50 m 10°
Velocidad 20 . 30° Noreste
Fuerza 10 N Sur

Las cantidades físicasque tienen magnitud, dirección y sentido son representadas por vectores. Algunos ejemplos de cantidades vectoriales son: fuerza, velocidad, desplazamiento y aceleración.

Gráficamente un vector es un segmento de recta dirigido.

Ejemplos de magnitudes vectoriales:

= 300 N
y
y
= 300 N
y
y

F1, F2 y F3 representan las fuerzas que Dos personas tiran hacia adelante a
actúanen el automóvil una mula obstinada. Donde la
acción de las fuerzas F1 y F2
actúan en la mula.

Las veletas se pueden usar para determinar la dirección de la velocidad del viento en cualquier instante.

¿Qué es un vector?
VECTOR
Es un segmento de recta con la punta de flecha que indica la dirección y el sentido.
VECTOR
Es un segmento de recta con lapunta de flecha que indica la dirección y el sentido.

Un vector tiene las siguientes características:

Punto de aplicación u origen. Es el lugar en el que actúa la fuerza. Esta representada por el origen del vector.

Magnitud ó módulo del vector. Indica su valor, y se representa por la longitud del segmento de acuerdo con una escala convencional.

Dirección. Es el ángulo que determina lalínea de acción del vector.

Sentido. Señala hacia donde se dirige el vector.

La dirección de un vector puede darse con referencia a las direcciones de los puntos cardinales: Norte, Sur, Este, Oeste. Por ejemplo:


sentido

dirección
45°0°
O 180° O 360° E

N

90°
270°

S
punto de
aplicación
magnitud

sentido

dirección
45°0°
O 180° O 360° E

N

90°
270°

S
punto de
aplicación
magnitud



Para dibujar un vector se siguen los siguientes pasos:

1. Consideramos como marco de referencia un sistema de coordenadas cartesianas. Un punto arbitrario en este sistema se identificara con lascoordenadas (x,y).
La x positiva se toma a la derecha del origen y la y positiva es hacia arriba del origen.
La x negativa es hacia la izquierda del origen, y la y negativa es hacia abajo del origen.

2. De acuerdo al punto anterior traza un sistema de coordenadas cartesianas como lo muestra la figura.

y


x´ x...