Angulo de inclinacion y pendiente en una recta formulas

Coordenadas del punto medio de un segmento

Si las coordenadas de los puntos extremos, A y B, son:

Las coordenadas del punto medio de un segmentocoinciden con la semisuma de las coordenadas dede lospuntos extremos.

Ejemplo
Hallar las coordenadas del punto medio del segmento AB.

El punto medio de un segmento de recta es el punto que lo divide en dos segmentos de igual longitud. Engeometría analítica, las coordenadas del punto medio M del segmento PQ, donde P=(x,y),Q=(X,Y), se calculan mediante la fórmula M=(X+x2,Y+y2)
Nota: La fórmula es fácil de retener en la memoria si laverbalizamos de la siguiente manera: "coordenadas del punto medio, promedio de coordenadas"

Consideramos como el proceso de “Divir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en determinaruna posición (P) del elemento en cual se encuentra el suso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (XY), de tal manera que las dos partes PX y PY constituyen a la razón dada.

Todo ello, en el caso deuna sola posición, pues la cantidad de partes que constituyen la razón se encuentra intímamente ligada con la cantidad de puntos dentro del segmento. Pero para ejemplo, de definición lo anteriorbasta.
Por ejemplo
Supongamos un segmento comprendido entre los extremos cuyos puntos son: X(4,2) y Y(8,4) el cual deseamos dividir en 3 partes iguales. Que puntos P y Q necesariamente del mismo dividenal segmento en la cantidad de partes deseadas?

Conocemos que, un segmento XP constituiría justamente con (1/3) de todo el segmento (XY) por tanto:

Permitiendonos esta simple ecuación deducir elpunto P de nuestro segmento, expresando los segmentos de dicha ecuación en cuestión de sus coordenadas.. Como se muestra:

Ya en este punto, deducimos nuevamente que, un segmento XQ constituiría 2partes del segmento (XP) lo cual justamente fueran (2/3) del segmento (XY) por tanto:

Obteniendo de tal forma, la solución a la interrogante planteada.. Cabe destacar que las coordenadas de los...