Antiderivadas

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República Bolivariana de Venezuela

MPP para la Educación Superior

Universidad Experimental Politécnica de la Fuerza Armadas

1º Semestre Análisis de Diseño de Sistema “06”

[pic]BACHILLER:

Noriega Antonio

C.I. V.- 22.812.752

PUERTO ORDAZ – ESTADO BOLIVAR

ANTIDERIVADAS

La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consisteen encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.

Por ejemplo:

Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe unaderivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).

La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: endonde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

• Notación

La notación que emplearemos para referirnos a una antiderivada esla siguiente:

[pic]

• Teorema

Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en unaconstante.

 

[pic][pic]

[pic]

Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de f es en ese conjunto D se puedeescribir como [pic]c constante real.

• Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

[pic]

A la hora de resolver una antiderivada o integral indefinida se deben tener disponibleslos recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:

✓ Concepto.

✓ Propiedades.

✓ Reglas de integración.

✓ Integrales inmediatas.

✓ Métodos clásicos de integración:

✓-Integración por sustitución.

✓ -Integración por partes.

✓ -Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.

✓ Uso de tablas.

✓ Integración...
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