Area en coordenadas polares

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Universidad Tecnológica Nacional

Departamento de Materias Básicas

[pic]

TRABAJO FINAL DE
ANÁLISIS MATEMÁTICO I

Título: Área en coordenadas polares
Profesor: Coronado Guillermo
Alumno: López Cinthia.
Especialidad: Ing. Industrial.

Índice

Introducción……………………………………………………………………………………………..3
Definición de Integral definida………………………………………………………………………….3
Teorema fundamental delcálculo……………………………………………………………………….4
Áreas en coordenadas polares…………………………………………………………………………...5
Puntos de intersección de gráficas polares………………………………………………………………7
Bibliografía……………………………………………………………………………………………..10

|Introducción |

||
|El siguiente trabajo tiene por objetivo desarrollar el tema: “Áreas en coordenadas polares”, para ello previamente se desarrolla la definición de Integral, |
|el teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow; con la finalidad de mejorarla comprensión del lector. |

|Definición de Integral |

|Si f es una función continua definida para a ≤ x ≤ b, dividimos el intervalo [a;b] en “n” subintervalos de igual ancho Δx (longitud de cada subintervalo|
|de una partición regular) de modo que ahora sea x0, x1, x2, x3,…….., xn. Entonces la integral definida de f, desde a hasta b, es: |
|[pic] |
||
|Donde wi es cualquier número del intervalo [xi-1; xi], es decir, los puntos muestras en estos surintervalos. |

[pic]

|Teorema fundamental del cálculo|

|Primer teorema |

|Dada una función f integrable sobre el intervalo [a ; b], definimos g sobre [a ; b] por |
|x|
|g(x)= ∫ f(t) dt a ≤ x ≤ b |
|a|
|es una antiderivada de f, es decir, g`(x) = f(x) para a < x < b |

|Segundo teorema |

|Dada una función continua f(x),entonces para cada x hay una función A(x) que representa el área bajo la curva. |
|Si se quiere calcular el área bajo la curva entre x y x+h, se puede hallar el área entre 0 y x+h y luego restar el área entre 0 y x; es decir, A(x+h) – A(x).|
|Otra forma de estimar esta área es multiplicar h por f(x) para hallar el área de un rectángulo. Es decir,...
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