Caso "united airlines"

UNITED AIRLINES
1. Planteamiento
Datos principales del problema:
De 10 am a 11 am las llamadas ocurren en forma aleatoria a un promedio de una llamada cada 3.75 min., es decir, 16 llamadas por hora.
Un agente de reservaciones pasa en promedio 3 minutos por cada cliente.
La tasa de entrada de llamadas es tipo Poisson y la tasa de servicio exponencial.
El costo de un agente dereservaciones de boletos es de $20 por hora, y la administración desea proporcionar un buen servicio, pero no desea incurrir en el costo de dotar del personal en exceso a la operación.
Una meta aceptable es responder el 85% de las llamadas de manera inmediata-
Los datos muestran que la tasa promedio de servicio para un agente es más rápida que la tasa promedio de llegada de las llamadas telefónicas.
Eldiseño del sistema actual no permite la espera, se propone un sistema expandido donde el cliente pueda esperar en la línea.

1. ¿Cuál es la recomendación respecto a un sistema con un solo agente?
2. Análisis detallado de las características operativas del sistema respecto al número de agentes que deberías usar.
3. Ventajas y desventajas del sistema expandido, cantidad de personas enespera.
4. Se espera que cambie la tasa de llegada de llamadas entrantes de una hora a otra. Describa como podría utilizarse un análisis de líneas de espera para elaborar un plan de dotación de personal de agentes de reservaciones que permitiera proporcionar diferentes niveles de personal para el sistema en diferentes momentos durante el día. Indique la información que necesitaría para elaborar esteplan de personal.

2. Solución del problema:
a. Considerando 1 AGENTE:
WAITING LINES
*************

NUMBER OF CHANNELS = 1

POISSON ARRIVALS WITH MEAN RATE = 16

EXPONENTIAL SERVICE TIMES WITH MEAN RATE = 20

OPERATING CHARACTERISTICS
-------------------------

THE PROBABILITY OF NO UNITS IN THE SYSTEM0.2000

THE AVERAGE NUMBER OF UNITS IN THE WAITING LINE 3.2000

THE AVERAGE NUMBER OF UNITS IN THE SYSTEM 4.0000

THE AVERAGE TIME A UNIT SPENDS IN THE WAITING LINE 0.2000

THE AVERAGE TIME A UNIT SPENDS IN THE SYSTEM 0.2500

THE PROBABILITY THAT AN ARRIVING UNIT HAS TOWAIT 0.8000

Interpretación de los resultados de corrida con 1 agente.

En esta corrida tratamos un sistema M/M/1, en el cual observamos las siguientes características operativas:

Probabilidad de que no haya clientes en el sistema: 20%
- Promedio de clientes en espera: 3.2
- Promedio de clientes en el sistema: 4
- Tiempo promedio que el cliente está en espera: 0.2 horas (12minutos).
- Tiempo promedio en el que el cliente está en el sistema: 0.25 horas (15 minutos).
- Probabilidad de que el cliente espere para ser atendido: 80%
Costo por hora de la operación del servicio actual: $20

Como observamos este sistema es insuficiente para cumplir con la meta propuesta por los directivos ya que se espera que el 85% de las llamadas sean atendidas de manera inmediata,mientras que con 1 Agente el 80% tendría que esperar a ser atendido.

Number of Units in the System Probability
----------------------------- -----------

0 0.2000

1 0.1600

2 0.1280

30.1024

4 0.0819

5 0.0655

6 0.0524

7 0.0419

8 0.0336

9 0.0268...