Coordenadas polares

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Bautista Ortega Guillermo V. Grupo: 4IM3
Fecha: 27 de Enero de 2010

“Coordenadas Polares”

r
θ
P(r, θ)
Las coordenadas polares es un sistema alterno al sistema rectangular decoordenadas (x, y).
Este sistema consta de una recta horizontal fija que es denominado eje polar y un punto fijo llamado polo u origen. Desde el origen se traza un segmento de longitud r, y este se llamararadio vector ó módulo que estará formando un ángulo θ con el eje polar; de esta manera el punto se puede localizar con las coordenadas: (r, θ). Al nombrar a las coordenadas polares se debe nombrarprimero el valor del radio vector y después el argumento, este se puede nombrar en medidas angulares o en medidas circulares (radianes).
El ángulo θ se mide a partir del eje polar en sentido contrarioa las manecillas del reloj para obtener medidas positivas y en el sentido de las manecillas del reloj se obtienen medidas negativas.

“Conversión de coordenadas polares a rectangulares”
Sideterminado punto P tiene como coordenadas polares (r, θ) por definición de las funciones trigonométricas obtenemos que:
sinθ= yr ∴y=rsinθ
cosθ= xr ∴x=rcosθ
Conociendo estas formulas podemos determinarel valor de x y en coordenadas rectangulares.

Bautista Ortega Guillermo V. Grupo: 4IM3
Fecha: 27 de Enero de 2010

“Coordenadas Rectangulares”
Cuadrante I
(+, +)
Cuadrante II
(-, +)P(x, y)
y
x

Al dibujar los segmentos xx’ e yy’ de manera perpendicular y que se cortaran en el punto o, llamado origen, formaremos los ejes de coordenadas que dividen un plano en cuatro regioneso cuadrantes, proyectando en este un punto P reflejara un valor de abscisa x; y también un valor de ordenada y. Luego entonces P se representa por (x, y).
Cuadrante III
(-, -)
Cuadrante IV
(+, -)Los cuadrantes dentro del plano nos permiten conocer los signos que se deberán utilizar en las coordenadas de acuerdo a la imagen que se muestra; de esta manera es más fácil identificar los puntos...
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