Distribucion normal

Distribución Normal
Se llama distribución normal a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece en fenómenos reales. Una variable aleatoriacontinua sigue una distribución normal si su función de densidad es:

Donde µ y σ coinciden respectivamente con la media y la desviación típica de la variable aleatoria. Las distribuciones de la mayoríade las muestras tomadas se aproximan a la distribución normal si el tamaño de la muestra es grande. Esta distribución queda definida por dos parámetros: la media µ y la desviación típica σ.Características de la Distribución Normal
1.- La curva normal tiene forma de campana y un solo pico en el centro de la distribución. La media aritmética, la mediana y la moda de distribución son iguales y seubican en el pico, así la mitad del área bajo la curva se encuentran a la derecha de este punto central y la otra mitad esta a la izquierda de dicho punto.
2.- La distribución normal es simétrica entorno a su media. Si se corta la curva normal de manera vertical por el valor central, las dos mitades serán como imágenes en un espejo.
3.- La curva normal desciende suavemente en ambas direcciones apartir del valor central. Es asintótica, lo que significa que la curva se acerca cada vez más al eje x pero jamás llega a tocarlo, es decir las colas de la curva se extienden de manera indefinida enambas direcciones.
4.- Su grafica viene dada por la siguiente función:


Ejemplo de la grafica

Este diagrama ilustra la distribución de pesos de tres cereales distintos. Estos pesostienen una distribución normal con distintas medias, pero desviación estándar idénticas.
Normalización o Estandarización
Una distribución normal estandarizada es una distribución cuya variablealeatoria Z siempre tiene una media µz = 0 y una desviación estándar σz = 1. Al estandarizar los datos solo se necesitara una tabla. Por otra parte al usar la formula de transformación Z= (X-µx )/σx...