Ejercicios ingenieria de sistemas - programacion lineal (no resueltos)

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Facultad de Ingeniería UNACH

Ingeniería de Sistemas

SERIE DE EJERCICIOS Semestre enero-junio 2010

Ing. Iveth Adriana Samayoa Aquino M. I. José Francisco Grajales Marín

1

Todo el acero producido por SteelCo. tiene que cumplir con las siguientes especificaciones: 3.2 a 3.5 % de carbono; 1.8 a 2.5 % de silicio; 0.9 a 1.2 % de níquel; resistencia a la tensión de por lo menos 45000 psi.SteelCo produce el acero mezclando dos aleaciones. El costo y las propiedades de cada aleación se reflejan en la siguiente tabla. Suponer que se puede determinar la resistencia a la tensión de una mezcla promediando las resistencias de las aleaciones que se mezclan. Por ejemplo, una mezcla de una tonelada que se compone de 40 % de aleación 1 y de 60 % de la aleación 2, tiene una resistencia a latensión de 0.4(42000)+0.6(50000). Determinar cómo minimizar los costos de producción de una tonelada de acero. Aleación 1 Costo por tonelada, $ Porcentaje de silicio Porcentaje de níquel Porcentaje de carbono Resistencia a la tensión 190 2% 1% 3% 42000 psi Aleación 2 200 2.5 % 1.5 % 4% 50000 psi

2

Una planta mezcladora de concreto usada en la construcción de un proyecto hidroeléctrico usauna mezcla de 30 % de arena y 70 % de grava por peso. Existen depósitos naturales en 5 lugares cercanos a la presa, cada uno con composiciones y costos de transportación diferentes según se muestra: 1 40 % 60 % $150 2 20 % 80 % $180 3 50 % 50 % $100 4 80 % 20 % $125 5 70 % 30 % $200

Arena Grava Costo/ton

Por tonelada de concreto, ¿cuántas toneladas extraídas de cada uno de los depósitos debenusarse con objeto de minimizar el costo total?

3

Para producir una cierta aleación de acero con ciertas propiedades, se requiere que cada tonelada de material requerido debe contener no menos de 1 libra de manganeso, no menos de 3 libras de silicón y no más de 6 libras de cobre. El material es obtenido de dos bancos con diferentes composiciones de estos elementos. Una tonelada de materialdel banco 1 contiene 1 libra de manganeso, 2 libras de silicón y 3 libras de cobre; una tonelada de material del banco 2 contiene 1 libra de manganeso, 4 libras de silicón y 7 libras de cobre. Si el costo del material, incluido el transporte, de los bancos 1 y 2 es respectivamente $40 y $50 por tonelada, ¿qué cantidad debe obtenerse de cada banco, por tonelada de material requerido, para minimizarlos costos?

4

Un proyecto de construcción requiere de una mezcla compuesta de 50 % de grava gruesa, 30 % de grava fina y 20 % de arena. Existen cuatro bancos disponibles cercanos al sitio de los trabajos. El porcentaje de cada graduación en los materiales de cada banco y los costos unitarios del material, están dados en la siguiente tabla: Banco 1 Grava gruesa (%) Grava fina (%) Arena (%)Costo unitario 0 60 40 $8 2 50 40 10 $10 3 40 30 30 $12 4 40 20 40 $11 Mezcla deseada (%) 50 30 20

Si existe una cantidad de material extraído en exceso, el costo unitario de removerlo es de $2 para todas las graduaciones de agregados. Determinar la cantidad que debe comprarse de cada banco para obtener una unidad de material requerido, al mínimo costo.

1

5

Una compañía comercializadoratiene 1.5 millones de pesos para asignarlos a uno de sus almacenes. Se desea comprar 3 productos A, B y C que requieren para su almacenamiento, un espacio de 30, 3 y 15 pies 3 respectivamente por unidad, en una bodega de 300 000 pies3. El precio de compra de cada producto es de $12, $4.5 y $15, respectivamente. ¿Qué cantidad debe adquirirse de cada producto si el precio de venta de cada uno es de$15, $6 y $21, con el fin de maximizar la utilidad?

6

BevCo produce una bebida con sabor a naranja, Orange, al mezclar refresco y jugo de naranja. Cada onza de refresco de naranja contiene 0.5 onzas de azúcar y 1 mg de vitamina C. Cada onza de jugo de naranja contiene 0.25 onzas de azúcar, y 3 mg de vitamina C. A BevCo le cuesta 2 centavos producir una onza de refresco de naranja y 3...
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