Estadistica descriptiva

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Se dedica a la descripción, organización, síntesis y análisis de la información de intereses; pero sin llegar a conclusiones fuertes o profundas, sobre la misma.
Realiza el estudio sobre la población completa, observando una característica de la misma y calculando unos parámetros que den información global de toda la población.
Para comprender mejor pondremos algunosconceptos estadísticos:
Población: conjunto total de elementos.
La población puede ser:
Finita: es posible enumerar físicamente
Infinita: cuando no es posible enumerar físicamente.
Muestra: subconjunto de la población que selecciona ciertos procedimientos estadísticos.
Parámetro: valor numérico que resume todos los datos
Estadístico: estimación del parámetro de la población
Variable:característica analizando en un estudio.
Puede ser:
Cuantitativa
a) Cualitativa discreta: cuando los valores sin enteros y no se pueden partir
b) Cualitativa continua: cuando los valores se pueden partir
Dato: valor de la variable asociado a la muestra

TRATAMIENTO PARA DATOS NO AGRUPADOS.
 
Cuando la muestra que se ha tomado de la población o proceso que se desea analizar, esdecir, tenemos menos de 20 elementos en la muestra, entonces estos datos son analizados sin necesidad de formar clases con ellos y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
 
Medidas de tendencia central.  Se les llama medidas de tendencia central a la media aritmética, la mediana, la media geométrica, la moda, etc. debido a que al observar la distribución de los datos,estas tienden a estar localizadas generalmente en su parte central. A continuación definiremos algunas medidas de tendencia central y la forma de calcular su valor.
 
1)      Media aritmética (`x ). También se le conoce como promedio ya que es el promedio de las lecturas o mediciones individuales que se tienen en la muestra, se determina con la fórmula siguiente:
                                                           
donde:
`x = media aritmética
 xi = dato i
  n = número de datos en la muestra

TRATAMIENTO PARA DATOS AGRUPADOS.
 
Cuando la muestra consta de 30 o más datos, lo aconsejable es agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de la muestra y por consiguiente las de la población de donde fue tomada.
Antes de pasar a definir cuál es la manera de determinar lascaracterísticas de interés (media, mediana, moda, etc.) cuando se han agrupado en clases los datos de la muestra, es necesario que sepamos como se agrupan los datos.
 
Pasos para agrupar datos.
a. Determinar el rango o recorrido de los datos.
 
Rango = Valor mayor – Valor menor
 
b. Establecer el número de clases (k)en que se van a agrupar los datos tomando como base para esto la siguientetabla.
 
 
 
 
Tamaño de muestra o No. De datos | Número de clases |
Menos de 50 | 5 a 7 |
50 a 99 | 6 a 10 |
100 a 250 | 7 a 12 |
250 en adelante | 10 a 20 |
 
El uso de esta tabla es uno de los criterios que se puede tomar en cuenta para establecer el número de clases en las que se van a agrupar los datos.

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Una distribución de probabilidad es larelación entre valores que pueden tomar una variable y la probabilidad que le corresponde.
Para variables discretas, la relación se da explícitamente; por ejemplo si en una bolsa tenemos 4 canicas rojas, 3 verdes y 7 azules, la distribución de probabilidad es 4/14 para las canicas rojas, 3/14 para las verdes y 7/14 para azules.
En el caso de variables continuas, la relación se manejageneralmente por medio de una función matemática conocida como función de densidad de probabilidad.
px=∞∞fxdx=1
Analicemos cada una de ellas, aunque le daremos una mayor importancia a la distribución binomial y a la distribución normal.
DISTRIBUCION UNIFORME
Es aquella en la que todos los eventos simples tienen la misma probabilidad de ocurrir este tipo de probabilidad...
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