Historia de la geometria analitica
Páginas: 6 (1381 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2012
ÁLGEBRA
Grupo: 02 Clave: 1100 M en I Milton Chávez Gasca
miltonchavezgasca@yahoo.com 1-Feb-2012
1.- Introducción al Álgebra
Objetivo: El alumno conocerá la importancia de los conocimientos del Álgebra a través de la historia, para comprender los fundamentos de la matemática utilizada en ingeniería.
Contenido: 1.1 Breve historia del Álgebra. Definición de Álgebra. El Álgebra como ejefundamental del desarrollo matemático y de la ingeniería.
1.- Introducción al Álgebra
1.- Introducción al Álgebra
El álgebra es la rama de las matemáticas que tiene por objeto de estudio la generalización del cálculo aritmético mediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables (letras).
La palabra «álgebra» es de origen árabe (también nombrado por los árabesAmucabala)( جبرyebr) (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos)
La historia del Álgebra, se remonta desde el siglo XVII AC., donde los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primer y segundo grado, o sistemas de ecuaciones con dosecuaciones y dos incógnitas. En el antiguo Egipto y Babilonia, fueron capaces de resolver ecuaciones lineales ( ax=b ) y cuadráticas (ax 2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x 2 + y 2 = z 2, con varias incógnitas.
1.- Introducción al Álgebra
1.- Introducción al Álgebra
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia. Aunque ellibro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.
1.- Introducción al Álgebra
La palabra árabe al-Jabr que significa `reducción', es elorigen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático alJwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicadoscomo encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x 2 + y 2 = z 2, y xz = y 2.
1.- Introducción al Álgebra
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de lospolinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.
1.- Introducción al Álgebra
La civilización hindú también hizo grandes aportaciones a las matemáticas; se les atribuye la creación del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo. Además, en álgebraprofundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas con fines económicos, en las cuales las raíces negativas eran consideradas deudas.
1.- Introducción al Álgebra
El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fuecapaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de alJwarizmi fue publicada en el siglo XII. A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de...
Grupo: 02 Clave: 1100 M en I Milton Chávez Gasca
miltonchavezgasca@yahoo.com 1-Feb-2012
1.- Introducción al Álgebra
Objetivo: El alumno conocerá la importancia de los conocimientos del Álgebra a través de la historia, para comprender los fundamentos de la matemática utilizada en ingeniería.
Contenido: 1.1 Breve historia del Álgebra. Definición de Álgebra. El Álgebra como ejefundamental del desarrollo matemático y de la ingeniería.
1.- Introducción al Álgebra
1.- Introducción al Álgebra
El álgebra es la rama de las matemáticas que tiene por objeto de estudio la generalización del cálculo aritmético mediante expresiones compuestas de constantes (números) y variables (letras).
La palabra «álgebra» es de origen árabe (también nombrado por los árabesAmucabala)( جبرyebr) (al-dejaber), con el significado de reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fraccionados (algebrista era el médico reparador de huesos)
La historia del Álgebra, se remonta desde el siglo XVII AC., donde los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primer y segundo grado, o sistemas de ecuaciones con dosecuaciones y dos incógnitas. En el antiguo Egipto y Babilonia, fueron capaces de resolver ecuaciones lineales ( ax=b ) y cuadráticas (ax 2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x 2 + y 2 = z 2, con varias incógnitas.
1.- Introducción al Álgebra
1.- Introducción al Álgebra
Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia. Aunque ellibro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó “ciencia de reducción y equilibrio”.
1.- Introducción al Álgebra
La palabra árabe al-Jabr que significa `reducción', es elorigen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático alJwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicadoscomo encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x 2 + y 2 = z 2, y xz = y 2.
1.- Introducción al Álgebra
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de lospolinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio.
1.- Introducción al Álgebra
La civilización hindú también hizo grandes aportaciones a las matemáticas; se les atribuye la creación del sistema de numeración decimal y las reglas de cálculo. Además, en álgebraprofundizaron en la obtención de reglas de resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas con fines económicos, en las cuales las raíces negativas eran consideradas deudas.
1.- Introducción al Álgebra
El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fuecapaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de alJwarizmi fue publicada en el siglo XII. A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de...
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