Lógica

Lógica proposicional

Una proposición es cualquier enunciado lógico al que se le pueda asignar un valor de verdad (1) o falsedad (0).
A partir de una o varias proposiciones elementales se puedenefectuar diversas operaciones lógicas para construir nuevas proposiciones; en este caso, se necesita conocer su valor de verdad o falsedad en función de los valores de las proposiciones de que secomponen, lo cual se realiza a través de las tablas de verdad de dichas operaciones, a continuación se describen algunas de las operaciones lógicas utilizadas en la lógica proposicional.
Negación
Dadauna proposición p, se define la negación de p como la proposición p' que es verdadera cuando p es falsa y que es falsa cuando p es verdadera. Se lee "no p".
p | p' |
1 | 0 |
0 | 1 |
ConjunciónEs aquella proposición que es verdadera cuando p y q son verdaderas, y falsa en cualquier otro caso. Se escribe p  q, y se lee "p y q".
p | q | p ^ q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0| 0 | 0 |
Disyunción
Es aquella proposición que es verdadera cuando al menos una de las dos p o q es verdadera,
y falsa en caso contrario. Se escribe p  q, y se lee "p o q".
p | q | p v q |1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |

Disyunción exclusiva
Es aquella proposición que es verdadera cuando una y sólo una de las dos p o q es verdadera, y falsa en cualquier otrocaso. Se escribe p Ú q, y se lee "p o q pero no ambas". Se usa muy poco.
 
p | q | p v q |
1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 |
Condicional
Es aquella proposición que esfalsa únicamente cuando la condición suficiente p es verdadera y la condición necesaria q es falsa. Se escribe p  q, y se lee "si p entonces q".
p | q | p → q |
1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1|
0 | 0 | 1 |
Bicondicional
Es aquella proposición que es verdadera cuando p y q tienen el mismo valor de verdad, y falsa en caso contrario. Se escribe p  q, y se lee "si y sólo si p entonces...