Mate

BLOQUE 2

UTILIZA MAGNITUDES Y NUMEROS REALES

AL TERMINO DE ESTE BLOQUE SE PRETENDE QUE:
Realices operaciones con números reales, utilizando las propiedades fundamentales.
Construyas hipótesis y diseñes o apliques modelos aritméticos y/o algebraicos en números reales.
Emplees las propiedades fundamentales de las propiedades aritméticas en la resolución de problemas tipo.
Utilicesrazones, tazas, proporciones y variaciones.
Apliques la propiedad fundamental de las proporciones.
Utilices modelos de variación proporcional directa o inversa.
Utilices y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos que involucres a las razones, proporciones y tasas.

Los números reales.
Iniciemos el bloque con la siguiente actividad.
Actividad 1.
Enseguida se presentanunos conjuntos de números que contienen elementos que no le corresponden, tu debes acomodarlos en los conjuntos mostrados en la parte inferior.
Naturales { ½, 2, π, -2, 4, 0, 1.}
Enteros {0.61, -5, 3, raíz cuadrada de 2, 3/5, 4/2, 7}
Racionales {0.75, 0.1111…, -4, -8, 2.5, 9/2, 6, raíz cuadrada de 3}
Irracionales {0.28, 3/2, raíz cuadrada de 5, raíz cuadrada de 9, π, ε, 6.1234…, 4.5,}Naturales{ }
Enteros{ }
Racionales { }
Irracionales{ }

¿Qué relación existe en los primeros 3 conjuntos?

¿Cuál esta incluido encual?

Los últimos 2 conjuntos ¿tienen elementos en común?

Representa los cuatro conjuntos en un mapa conceptual t muéstralo a uno de tus compañeros.
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Actividad 2.
En seguida se muestra una recta numérica, de la actividad 1 toma los números que quedaron en el conjunto de los racionales y colócalos bajo la recta, si te es posible los racionales en rojo y los irracionalesen azul.
l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l

El 2 y el -2, se encuentran a la misma distancia del cero, por ello, se dice que son simétricos, ¿cuàles otros números tiene esta característica?

Los números que son simétricos respecto al cero tienen el mismo valor absoluto, el cual se define así:
Definición: Elvalor absoluto de un número se define como
|x| = x si x ≥ 0
-x si x < 0

Esto significa que el valor absoluto de un número es el número sin tomar en cuenta el signo que lo antecede.
* Ejemplo 1

Determine el valor absoluto de los siguientes números:

| - 5 | = 5 | 8 |= 8 |-1.2851|= 1.2851| 9 |= 9 |π| = π

* Ejemplo 2

Determine el valor absoluto de cada expresión:

| 5 – 4 | = | -1 | = 1 | 5 (-2) + 3 | = |-10 + 3 | = |-7| = 7

* Ejemplo 3
¿ Cuál es el valor absoluto de la siguiente expresión?
En el caso de una expresión algebraica se deben tomar en cuenta las dos opciones:

|x-5|= x-5 si x-5≥0
|x-5|= -(x-5) six-5<0

Otra cosa que se puede observar en la recta numérica es que los números independientemente del tipo que sean se ubican en distintos puntos y el de la izquierda siempre es menor que el de la derecha, es momento de mencionar la siguiente ley:

LEY DE LA TRICOTOMIA

Entre dos números a y b , existe una relación de orden a través de la cual se establece que:
a es menor queb ( a < b )
a es mayor que b ( a > b )
a es igual a b ( a = b )
* Actividad 3
Apoyado por tu calculadora determina el signo correcto entre las dos cantidades menor que (<) , igual a (=) o mayor que (>).
-10 | | -9.3 |
-17/2 | | -19/3 |
-7 | | -4 |
π |...