Mate

SECCION 11.6

* Identificar y dibujar la superficie cuádrica. Usar un sistema computacional para álgebra para confirmar su dibujo.

20) X²∕16 + Y²∕25 + Z²∕ 25=122) Z²-X²-Y²∕4=1

29) 16X²+9Y²+16Z²-32X-36Y+36=0

* Hallar una ecuación para la superficie de revolución generada al girar la curva en el plano coordenado indicadosobre el eje dado.

45) Z²=4Y; plano: YZ; eje Y.

* Hallar una ecuación de una directriz dada la ecuación de su superficie de revolución.

52) X²+Z²=cos²Y* Desarrollo de conceptos.
56) ¿Qué representa la ecuación Z=X² en el plano XZ? ¿Qué representa en el espacio?

SECCION 11.7

* Convertir las coordenadasrectangulares del punto en coordenadas cilíndricas.

9) (1, √3,4)

* Hallar una ecuación en coordenadas cilíndricas de la ecuación dada en coordenadas rectangulares.

18)X²+Y²=8X

* Hallar la ecuación en coordenadas rectangulares de la ecuación dada en coordenadas cilíndricas y dibujar la gráfica.

28) Z=r²cos²○

* Convertirla coordenada esférica del punto en coordenada rectangular.

36) (12,3π∕4,π∕9)

* Hallar una ecuación en coordenadas esféricas de la ecuación dada en coordenadasrectangulares.

47) X²+Y²=2Z²

* Encontrar una ecuación en coordenadas rectangulares de la ecuación dada en coordenadas esféricas y dibujar su gráfica.

53) ρ=4cosФ* Convertir las coordenadas cilíndricas del punto en coordenadas esféricas.

62) (-4,π∕3,4)

* Dibujar el sólido que tiene la descripción dada en coordenadascilíndricas.

106) -π∕2≤Ө≤π∕2, 0≤r≤3, 0≤Z≤r cosӨ

* Dibujar el sólido que tiene la descripción dada en coordenadas esféricas.

110) 0≤Ө≤2π, π∕4≤Фπ∕2, 0≤ρ≤1