Mate

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Funciones

1. Concepto de variable, función, dominio, condominio y recorrido de una función.
Variable:

Una variable, es aquella que varia o puede variar. En otras palabras, una variable es un símbolo que representa algún elemento no especificado de un conjunto dado.

Por ejemplo x es una variable del universo {2,4,6,8}.Por lo tanto x,puede tener cualquiera dedichos valores, es decir que puede ser remplazado por cualquier numero par menor a 9.

Una variable es un elemento de la formula, proposición o algoritmo que puede ser sustituido o puede adquirir un valor cualquiera dentro de su universo.

Los valores de una variable pueden definirse dentro de un rango o estar limitador por condiciones de pertenencia.
Desigualdades X mayorque 2

Puede hablarse de distintos tipos de variables, las variables dependientes que son aquellas que dependen del valor que asuman otros fenómenos o variables;

las variables independientes, cuyos cambios en las variables determinan cambios en los valores de otra;

variables cualitativas, que expresan distintas cualidades, características o modalidades; y variablescuantitativas que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras.

En el ámbito de la programación, las variables son estructura de datos que pueden cambiar de contenido a lo largo de la ejecución de un programa. Estas estructuras corresponden a un area reservada en la memoria principal de la computadora.
Por ultimo cabe mencionar que en astronomía las estrellas variables sonaquellas que experimentan variaciones significativas de luminosidad.

Función:

Una función f es una regla que asigna a cada elemento de x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B.

Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente [pic], le asocia un único valor de la variable dependiente [pic],que llamaremos imagen de [pic]. Decimos que y es función de [pic]y lo representamos por

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Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagenrespectivamente o dominio y rango.
Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.
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Figura 1. Definición de función que se ampara bajo una regla de asociación de elementos del dominio con elementos del codominio, imponiendo la restricción de relacionar un elemento del dominio con uno del codominio,sin importar si los elementos del codominio puedan estar relacionados con dos o mas del codominio.
 Donde se dice que f : A ( B (f es una función de A en B, o f es una función que toma elementos del dominio A y los aplica sobre otro llamado codominio B)

Dominio:
El conjunto de todos los posibles valores de ingreso que la función acepta.
Los valores de salida son llamados Rango.Dominio -> función -> Rango

Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces {1,2,3,...} es el dominio.
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Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentracorrespondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.

Codominio:
El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores...