Mate

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FORMULA NOTABLES
Formulas notables es el nombre que reciben aquellas expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplenciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, lafactorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.
CUBO DE UNA SUMA
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
El cubo de la suma de dostérminos es igual al cubo del primer término más el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo delsegundo término.

1) ( 2x + 4y )3 = (2x)3 + 3(2x)2(4y) + 3(2x)(4y)2 + (4y)3
a) El cubo del 1er término es (2x)(2x)(2x) = 8x3
b) El triple del cuadrado del primer término por el segundotérmino
3(2x)(2x)(4y)=(6x)(2x)(4y)=(12x2)(4y)=(48x2y)
c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término
3(2x)(4y)(4y)=(6x)(4y)(4y)=(24xy)(4y)=(96xy2)
d) El cubo del 2do término es(4y)(4y)(4y) = 64y3
Entonces ( 2x + 4y )3 = 8x3 + 48x2y + 96xy2 + 64y3

2) ( 5x + 6y )3 = (5x)3 + 3(5x)2(6y) + 3(5x)(6y)2 + (6y)3
a) El cubo del 1er término es (5x)(5x)(5x) =125x3
b) El triple del cuadrado del primer término por el segundo término
3(5x)(5x)(6y)=(15x)(5x)(6y)=(75x2)(6y)=(450x2y)
c) El triple del primer término por el cuadrado del segundo término3(5x)(6y)(6y)=(15x)(6y)(6y)=(90xy)(6y)=(540xy2)
d) El cubo del 2do término es (6y)(6y)(6y) =216y3
Entonces ( 5x + 6y )3 = 125x3 + 450x2y + 540xy2 + 216y3

CUBO DE UNA DIFERENCIA
( a - b )3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3
El cubo de la diferencia de dos términos es igual al cubo del primer término menos el triple del cuadrado del primer término por el segundo término más el triple del primer...
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