Mate

CLASES DE NÚMEROS 
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Los números reales son usados en las matemáticas, y el alumno debe estar familiarizado con símbolos que los representan, por ejemplo
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NÚMEROS NATURALES
NATURALES: Con ellos aprendimos a contar. Son enteros y positivos (1, 2, 3, 4)...
Llamamos números naturales a los enteros (no tienen decimales) y que sean positivos (no tienen el signo menos por delante): 1,2, 3, 4, 5, 6, 7,………
Con los números naturales podemos hacer operaciones:
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NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS ENTEROS: Son todos los naturales y sus opuestos, además del cero ... –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, …..
Números enteros es el conjunto de los números positivos, cero y números negativos.
Los números enteros están formados por los Naturales, los números negativos y el cero.
NÚMEROSRACIONALES

Denominador En una fracción común es el número que indica en cuántas partes se ha dividido un entero.
Por ejemplo, en la fracción [pic]el número 8 indica que el entero se ha dividido en 8
Numerador. En una fracción común es el número que indica cuántas partes se toman de un total en que se ha dividido un entero. Por ejemplo, en la fracción, el número [pic]es el numerador e indica que sehan tomado 3 partes de un total de 8.
NÚMEROS RACIONALES: Los podemos escribir como cociente de dos enteros, con tal de que el denominador sea diferente de cero, son quebrados o fracciones:  
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Se les llama racionales porque hacemos referencia a ración, porción, parte, trozo. Así, [pic] queremos decir que de 3 raciones, trozos, partes, nos llevamos 1.  Nada tiene que ver con la razónhumana.
NÚMEROS IRRACIONALES
IRRACIONALES: Son números cuya parte decimal tiene infinitas cifras no periódicas [pic]. No hay ningún número que multiplicado por sí mismo da 2, ni 3, ni 5, ni 7….
El valor aproximado de [pic] es: 1.414213562373095068872420968078569671875376948073170079737990732478462107038850387534327641373...
como ves, no tiene ninguna parte periódica
NÚMEROS REALES
NÚMEROS REALES:Son números que existen. Se llaman números reales a todos los racionales e irracionales.
NÚMEROS COMPLEJOS
NÚMEROS IMAGINARIOS: Como hemos hecho referencia a los números REALES querrá decir que también hay IMAGINARIOS.
Primero introduciremos la unidad imaginaria denotada por i , la cual tiene las siguientes propiedades.
[pic][pic]
Debido a que su cuadrado es negativo la letra i no representaun número real.
Un número real al cuadrado sea negativo o positivo siempre resultará positivo
Ejemplos: (–3)( –3) = 9, (2)(2) = 4, (–11)( –11) =121
Los números imaginarios puros, son aquellos que pueden surgir cuando realizamos algunas operaciones cuyo resultado nos puede dar una raíz cuadrada de un número negativo: [pic]. No existe ningún número que multiplicado por símismo (hemos de incluir su signo) nos dé  –9, porque –3 x –3 siempre será 9 y NO –9. Luego [pic] son imaginarios puros.
Los números imaginarios están contenidos en los complejos
|Definición |Ejemplos |
| a + bi | 3, 5 + 2i, 4i, –2i|
|donde a y b son números reales e[pic] | |
| a + bi con b [pic] 0 | 5 + 2i, 4i, –2i |


Números complejos: Son números que constan de dos clases de números: reales e imaginarios
Ejemplo [pic]
EJERCICIOS
1 ¿Qué clase de número es [pic]Respuesta: Número entero = 4


2 ¿Se puede decir que [pic] es un número racional?
Respuesta: Sí, porque un número racional lo podemos escribir como cociente indicado, con tal de que el denominador sea [pic] (distinto) de cero.


3 El número  – 7 ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un entero negativo.


4 El número 7 ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se...